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【简答题】
作三对角矩阵的Cholesky改进平方根分解A=LDLT，L为单位下三对角阵，D为对角阵：
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举一反三
【单选题】阶方阵 相似于对角矩阵的充分必要条件是( )
A.
有 个互异的特征值
B.
有 个互异的特征向量
C.
对 的每个 重特征值 ,有
D.
对 的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量
【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
【单选题】四、\(\begin{bmatrix} A_1 \\ & A_2 \\ & & \ddots \\ & & & A_n \end{bmatrix}\)， 其中\(A_i\)为可对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
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A.
有 个互异的特征值
B.
有 个互异的特征向量
C.
对 的每个 重特征值 ,有
D.
对 的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量
【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
【单选题】四、\(\begin{bmatrix} A_1 \\ & A_2 \\ & & \ddots \\ & & & A_n \end{bmatrix}\)， 其中\(A_i\)为可对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
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