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【简答题】
设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题: ①集合S={a+bi | a,b为整数,i为虚数单位} 为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T C的任意集合T也是封闭集; 其中真命题是( )。(写出所有真命题的序号)
题目标签:
虚数单位
真命题
空子集
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举一反三
【简答题】设A是自然数集的一个非空子集,对于 ,如果 ,且 ,那么k是A的一个“酷元”,给定 ,设 ,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6
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高中数学>集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)考试题目
【简答题】(2013•天津)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= _________ .
查看完整题目与答案
高中数学>向量数量积的含义及几何意义考试题目
【单选题】若表示虚数单位),则
A.
1
B.
2
C.
-2
D.
-1
查看完整题目与答案
【单选题】下列命题中,真命题是
A.
点M(3,2)在直线2x+y-1=0上
B.
若点P(1,2),Q(2,-4),则线段PQ的中点坐标为(0,5)
C.
若直线 经过P(2,3),Q(2,-4)两点,则直线PQ的斜率等于0
D.
若一条直线与x轴平行,则它的倾斜角等于0
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【简答题】若复数z满足z-2i=1+zi(其中i为虚数单位),则z=______.
查看完整题目与答案
【简答题】设A,B为集合M的任二非空子集,A’与B’分别为A与B在M中的余集,证明: (A∪B)-(A∩B)=(A-B)∪(B-A) =(A∪B)∩(A’∪B’)
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【单选题】若复数z满足z (2-i )=11+7i (i 为虚数单位),则z为 [ ]
A.
3+5i
B.
3-5i
C.
-3+5i
D.
-3-5i
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高中数学>复数的四则运算考试题目
【单选题】已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是( )
A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
(CUA)∩B=(CUA)∩C
D.
(CUA)∪B=(CUA)∪C
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【简答题】若命题“?x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
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【简答题】已知i为虚数单位,则-2+i1+2i的值等于______.
查看完整题目与答案
【判断题】如果一个命题是永真命题,那么它的否命题是永假命题。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若命题:“任意x∈R,不等式ax2-x+1>0恒成立”为真命题,则a的取值范围是______.
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目
【单选题】下列命题中,真命题是()
A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角互补
D.
同一平面内,平行于同一直线的两直线平行
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【单选题】已知 是虚数单位,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
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高中数学>复数的四则运算考试题目
【单选题】已知复数z的实部是-1,虚部是2,其中i为虚数单位,则 . z 为( )
A.
-1+2i
B.
-1-2i
C.
1+2i
D.
1-2i
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【简答题】下列命题中是真命题的为( )
A.
∀x∈R,x2<x
B.
∀x∈R,x2≥x
C.
∃x∈R,∀y∈R,xy=y
D.
∀x∈R,∃y∈R,y2<x
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高中数学>真命题、假命题考试题目
【判断题】在中国“党大还是法大”是一个伪命题,而“权大还是法大”是个真命题。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a为( )
A.
2
B.
-2
C.
-12
D.
12
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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的,若对于x∈E,k∈K且|k|≤1,总有kx∈E。称E是吸收的,若对任意x∈X,都存在r>0,使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的;而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X,令 ‖x‖=inf{r>0:r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数,且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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【简答题】设S为复数集C的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集. 下列命题:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T C的任意集合T也是封闭集; 其中的真命题是( )。(写出所有真命题的序号)
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A.
1
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-1
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A.
点M(3,2)在直线2x+y-1=0上
B.
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C.
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A.
3+5i
B.
3-5i
C.
-3+5i
D.
-3-5i
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A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
(CUA)∩B=(CUA)∩C
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(CUA)∪B=(CUA)∪C
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A.
正确
B.
错误
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A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角互补
D.
同一平面内,平行于同一直线的两直线平行
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A.
B.
C.
D.
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【单选题】已知复数z的实部是-1,虚部是2,其中i为虚数单位,则 . z 为( )
A.
-1+2i
B.
-1-2i
C.
1+2i
D.
1-2i
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A.
∀x∈R,x2<x
B.
∀x∈R,x2≥x
C.
∃x∈R,∀y∈R,xy=y
D.
∀x∈R,∃y∈R,y2<x
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A.
正确
B.
错误
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A.
2
B.
-2
C.
-12
D.
12
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