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【判断题】
如果拉格朗日函数中不出现某一广义坐标 ,这时 ,相应的拉格朗日方程变为: 于是我们可以得到一个运动积分:
A.
正确
B.
错误
题目标签:
拉格朗日方程
拉格朗日函数
广义坐标
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参考答案:
举一反三
【多选题】拉格朗日方程相对牛顿动力学方程有哪些主要差别?
A.
拉格朗日动力学方程取较简洁的形式
B.
牛顿方程是从物理受力角度推出其动力学方程
C.
拉格朗日方程是从能量角度来写动力学方程
D.
牛顿方程是从能量角度来写动力学方程
查看完整题目与答案
【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。 (a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 (b)推导这个2-DOF模型的运动方程
查看完整题目与答案
【简答题】一轻杆长为2l,一端光滑铰链于固定点O,另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数,并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义,如果函数存在条件极值,而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点,则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在建立拉格朗日方程的时候,必须考虑约束反力。
A.
对
B.
错
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动,写出它的拉格朗日函数,并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【简答题】质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑,放在粗糙水平桌M,在球壳内放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内,两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角,试用拉格朗日方程证明在以后的运动中,此棒与水平线所夹的角θ满足关系
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】图示系统中,已知轮C质量为M,半径为R,物A质量为M,弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程。并求其自振的圆频率。
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正确
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A.
正确
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A.
对
B.
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正确
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