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【简答题】

设K是F的扩域，α∈K*，α是F上的代数元，且Irr（α，F）=xn+a1xn-1+…+an-1x+an，证明α-1也是F上代数元，且

题目标签：扩域代数元上代数
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【单选题】关系代数、元组关系演算和域关系演算这3种数据库语言之间的关系是( )。
A.
相互依赖
B.
相互独立
C.
相互等价
D.
相互转化
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【简答题】设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F(M∪N)=F(M)
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【简答题】设K，E都是域F的扩域，且F⊆E⊆K，又K是F的正规扩张，则K也是E的正规扩张．
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【简答题】设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.
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【判断题】C是R的一个扩域()。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若I是域F的有限扩域，E是I的有限扩域，那么()。
A.
A、(E：I)=(E：I)(I：F)
B.
B、(F：E)=(I：F)(E：I)
C.
C、(I：F)=(E：F)(F：I)
D.
D、(E：F)=(E：I)(I：F)
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【简答题】设F（x）是域F上的不定元x的分式域（即x是F上的超越元）。F⫋K⊆F（z）。证明：x是K上的代数元。
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【简答题】找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
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【简答题】设K是有限域，Zp是K中素域，则∀α∈K，α在Zp上是代数元．
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【简答题】设E是F的扩域：α，β∈E，|F（α）：F|＜∞，|F（β）：F|＜∞。证明：|F（α，β）：F|≤|F（α）：F|·|F（β）：F|。
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A.
正确
B.
错误
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A.
A、(E：I)=(E：I)(I：F)
B.
B、(F：E)=(I：F)(E：I)
C.
C、(I：F)=(E：F)(F：I)
D.
D、(E：F)=(E：I)(I：F)
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