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【简答题】

证明：从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射．

题目标签：离散空间连续映射拓扑空间
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参考答案：
举一反三

【判断题】同一集合上的平凡空间到任意拓扑空间的映射都是连续映射
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设X和Y是两个拓扑空间,f:X Y.如果Y中每一个开集U的原像f (U)是X中的一个开集,则称f是从X到Y的一个 .
查看完整题目与答案

【单选题】设X为第二可数拓扑空间,Y为其子空间,则( )
A.
Y满足A2
B.
Y满足A1
C.
D.
以上都正确
查看完整题目与答案

【单选题】设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。
A.
.
B.
是一一且为开映射
C.
查看完整题目与答案

【单选题】设 是拓扑空间,则下列说法不正确的是 : ( )
A.
B.
C.
若 则
D.
若 则
查看完整题目与答案

【判断题】离散空间的子空间可能是A2空间,也可能不是A2空间。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】设 是一个拓扑空间,若 的每一个有限子集都是闭集,则 是( )
A.
正则空间；
B.
紧致空间；
C.
空间；
D.
空间。
查看完整题目与答案

【简答题】题目：双预拓扑空间的连通类和不连通类
查看完整题目与答案

【判断题】若拓扑空间只有有限个连通分支,则每一个连通分支既开又闭
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（ ）。
A.
它是可分空间
B.
它满足第二可数性公理
C.
它是紧致空间
D.
它满足第一可数性公理
查看完整题目与答案

【判断题】是拓扑空间,若该空间中任意两个点都是道路连通的,则X为道路连通空间
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】离散空间中的每一个子集都是既开又闭的
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设X是Hausdorff空间, 是连续映射.证明 是X 的闭子集.
查看完整题目与答案

【判断题】度量空间是拓扑空间.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
A.
常值序列收敛
B.
若某序列收敛于 其任何子序列也收敛于
C.
一个序列可能无极限
D.
序列极限若存在, 则极限惟一
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【简答题】设(X，τX)，(Y，τY)是拓扑空间．证明f：X→Y连续当且仅当对Y的每个子集B，
查看完整题目与答案

【判断题】离散空间中两个无交的子集一定是隔离的
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】设 是拓扑空间 , 是 的子空间, 是 的子空间, 设 为 的拓扑,则( )
A.
是 的子空间 .
B.
C.
D.
上述全部正确
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【简答题】设A，B为拓扑空间(X，τ)中紧集，证明A∪B是紧集．
查看完整题目与答案

【判断题】如果拓扑空间X的子集A,B 互为补集, 那么A的内部与B的闭包也互为补集.
A.
正确
B.
错误
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A.
Y满足A2
B.
Y满足A1
C.
D.
以上都正确
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A.
.
B.
是一一且为开映射
C.
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【单选题】设 是拓扑空间,则下列说法不正确的是 : ( )
A.
B.
C.
若 则
D.
若 则
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 是一个拓扑空间,若 的每一个有限子集都是闭集,则 是( )
A.
正则空间；
B.
紧致空间；
C.
空间；
D.
空间。
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A.
正确
B.
错误
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A.
它是可分空间
B.
它满足第二可数性公理
C.
它是紧致空间
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它满足第一可数性公理
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】度量空间是拓扑空间.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
A.
常值序列收敛
B.
若某序列收敛于 其任何子序列也收敛于
C.
一个序列可能无极限
D.
序列极限若存在, 则极限惟一
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 是拓扑空间 , 是 的子空间, 是 的子空间, 设 为 的拓扑,则( )
A.
是 的子空间 .
B.
C.
D.
上述全部正确
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【判断题】如果拓扑空间X的子集A,B 互为补集, 那么A的内部与B的闭包也互为补集.
A.
正确
B.
错误
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