定义1 设【图片】为定义在双侧曲面【图片】上的函数. 对【图片】作分割$T$, 它把【图片】分为【图片】, 分割【图片】的细度为【图片】的直径【图片】,【图片】分别表示在三个坐标面上的投影区域的面积, 它们的符号由【图片】的方向来确定:【图片】取上侧, 【图片】取下侧;【图片】取前侧, 【图片】取后侧;【图片】取右侧, 【图片】取左侧.若【图片】【图片】【图片】中的三个极限都存在, 且与分割【图片】和点【图片】的选取无关, 则称此极限【图片】为向量函数【图片】在曲面【图片】所指定一侧上的 , 记作【图片】或【图片】.