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【简答题】

题目：关于模糊拓扑空间、模糊滤子空间和模糊半一致收敛空间的几个问题

题目标签：收敛空间一致收敛拓扑空间

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参考答案：

举一反三

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

查看完整题目与答案

【单选题】设是两个拓扑空间,下列几项中不是连续的充要条件。

是一一且为开映射

查看完整题目与答案

【简答题】题目：双预拓扑空间的连通类和不连通类

查看完整题目与答案

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（）。

它是可分空间

它满足第二可数性公理

它是紧致空间

它满足第一可数性公理

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

查看完整题目与答案

【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

查看完整题目与答案

【单选题】在拓扑空间中下列说法错误的是( )

常值序列收敛

若某序列收敛于其任何子序列也收敛于

一个序列可能无极限

序列极限若存在, 则极限惟一

查看完整题目与答案

【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

查看完整题目与答案

【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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【单选题】设是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是连续的充要条件。

是一一且为开映射

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【简答题】题目：双预拓扑空间的连通类和不连通类

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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（）。

它是可分空间

它满足第二可数性公理

它是紧致空间

它满足第一可数性公理

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【单选题】在拓扑空间中下列说法错误的是( )

常值序列收敛

若某序列收敛于其任何子序列也收敛于

一个序列可能无极限

序列极限若存在, 则极限惟一

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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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参考解析：

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题目：关于模糊拓扑空间、模糊滤子空间和模糊半一致收敛空间的几个问题

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A， 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是： 存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【单选题】设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。

【简答题】题目：双预拓扑空间的连通类和不连通类

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（ ）。

【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

【单选题】如果区间 上的连续函数列 收敛于一个连续函数，则在区间 上一致收敛。

【单选题】在拓扑空间 中下列说法错误的是( )

【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【单选题】设是两个拓扑空间,下列几项中不是连续的充要条件。

【单选题】下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（）。

【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

【单选题】在拓扑空间中下列说法错误的是( )

【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。