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某房地产开发公司(以下简称A公司)在某市商业街开发了一幢商品楼,售价4000元/m2。甲某选中了其中一套三居室,双方签订了购房合同并于2004年2月1日办理了付款交房的手续,并且约定1年之内办理所有权证书。
甲某因公需要出国1年,为了方便房屋的维护,甲某在2004年2月18日将房屋钥匙交给A公司下属的物业处保管。3月份以后,该市的楼价大幅上涨,商品房供不应求。3月5日。A公司售楼人员乙某从物业处取走了甲某房屋钥匙,打开房门让购房者参观选购。该房屋被丙某看中,乙某以A公司名义与丙某签订了购房合同,双方于3月30日办理了交房付款手续,并于次日办理了过户登记手续。甲某于2005年5月回国后发现本属于自己的房屋已被他人居住,十分气愤,手持购房合同要求丙某腾退房屋,遭到丙某拒绝。甲某找到A公司交涉,A公司负责人表示“一房二卖”的确是自己的工作人员所为,向甲某道歉并表示愿意按照合同约定返还甲某的全部购房款及利息,但拒绝甲某要求返还房屋的请求。
根据上述案例,请回答:
A公司与甲某的购房合同是否有效为什么
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