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【简答题】

判断下列命题是否正确
(1)如果被积函数在区间[a,b]上连续,则它的黎曼(Riemann)积分一定存在.
(2)数值积分公式总是稳定的.
(3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标.
(4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次,最多可达2n+1次.
(5)高斯求积公式只能计算区间[-1,1]上的积分.
(6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样.
(7)梯形公式与两点高斯公式精度一样.
(8)高斯求积公式系数都是正数,故计算总是稳定的.
(9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同,因此它们的精度相同.
(10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点,

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举一反三

【单选题】Hermite插值多项式要求在插值节点处的?

A.
仅函数值相同
B.
函数值和导数值相同
C.
仅导数值相同
D.
函数相同,导数不同。

【多选题】根据某一函数y=f(x)在不同节点处的观测数据 ,构造出n次插值多项式 ,则下列说法正确的是( )

A.
该多项式函数一定存在且唯一
B.
一定有
C.
若 是多项式函数,则一定有
D.
在点 处,一定有

【单选题】当被积函数是( )时,用分部积分法。

A.
基本初等函数
B.
简单函数
C.
两类函数相乘
D.
复合函数
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A.
该多项式函数一定存在且唯一
B.
一定有
C.
若 是多项式函数,则一定有
D.
在点 处,一定有
【单选题】当被积函数是( )时,用分部积分法。
A.
基本初等函数
B.
简单函数
C.
两类函数相乘
D.
复合函数
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