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【单选题】
已知 是线性空间 的两个线性子空间,则下列说法中错误的是( )
A.
必是 的线性子空间
B.
的维数必不超过 的维数
C.
若 ,则 为直和
D.
未必是 的线性子空间
题目标签:
线性子空间
子空间
线性空间
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参考答案:
举一反三
【判断题】任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】设f是线性空间V上的双线性函数,W与V的线性子空间,令 (1)证明:W⊥是V的线性子空间. (2)如果W∩W⊥={0},则V=W⊕W⊥.
查看完整题目与答案
【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
查看完整题目与答案
【简答题】在R4中求由向量α1,α2,α3,α4生成的线性子空间的维数和一组基,其中α1=(2,1,-1,-2)T,α2=(1,0,-3,2)T,α3=(2,2,1,-1)T,α4=(3,3,3,-5)T.
查看完整题目与答案
【判断题】如果数域F上n维空间的两个子空间的维数和大于n, 那么这两个子空间有公共的非零向量.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】设 是线性空间V的一组基,则 也是V的一组基.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】数域P上的任意线性空间至少含有2个子空间。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】V的两子空间的并也是V的子空间。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】线性空间 中,矩阵 在基 下的坐标为 。 在基 下的坐标为 。
查看完整题目与答案
【判断题】子空间的差也是一个子空间
A.
正确
B.
错误
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【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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【简答题】在R4中求由向量α1,α2,α3,α4生成的线性子空间的维数和一组基,其中α1=(2,1,-1,-2)T,α2=(1,0,-3,2)T,α3=(2,2,1,-1)T,α4=(3,3,3,-5)T.
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【判断题】如果数域F上n维空间的两个子空间的维数和大于n, 那么这两个子空间有公共的非零向量.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设 是线性空间V的一组基,则 也是V的一组基.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】数域P上的任意线性空间至少含有2个子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】V的两子空间的并也是V的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】线性空间 中,矩阵 在基 下的坐标为 。 在基 下的坐标为 。
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【判断题】子空间的差也是一个子空间
A.
正确
B.
错误
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