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【判断题】

如果循环群(G,*)中生成元a的周期是无限的,则G与整数加群同构。

A.
正确
B.
错误
题目标签：循环群群同构生成元
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参考答案：
举一反三

【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】假定G是无限阶的循环群，是任何循环群。证明G与同态。
查看完整题目与答案

【判断题】Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设G是由6个元素构成的循环群，a是G的一个生成元素，则G有______个子群，G的生成元是______．
查看完整题目与答案

【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
查看完整题目与答案
数学思维与创新考试题目

【判断题】循环群必是交换群
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设H，K是群G的两个子群，又K’K.证明：（H∩K）/（H∩K’）与K/K’的一个子群同构．
查看完整题目与答案

【单选题】Z9*的生成元是什么?
A.
1、7
B.
2、5
C.
5、7
D.
2、8
查看完整题目与答案

【单选题】Z16的生成元是
A.
2.0
B.
8.0
C.
11.0
D.
14.0
查看完整题目与答案

【简答题】设G是由6个元素构成的循环群，a是G的一个生成元素，则G有（）个子群，G的生成元是（）。
查看完整题目与答案

【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【单选题】“平面是生成元。没有平面，就会有混乱和任意”。出自( )。
A.
《建筑十书》
B.
《走向新建筑》
C.
《建筑的复杂性和矛盾性》
D.
《有机建筑》
查看完整题目与答案

【判断题】循环群中的生成元素是唯一的。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】如果群 的子群 是循环群,那么 也是循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群．
查看完整题目与答案

【判断题】border-radius属性用于生成元素的圆角边框。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】找出（Z15，+）的一切生成元和Z15的所有子群。
查看完整题目与答案

【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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A.
正确
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A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
正确
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2、8
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A.
2.0
B.
8.0
C.
11.0
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A.
正确
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
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【判断题】border-radius属性用于生成元素的圆角边框。
A.
正确
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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