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(2011湖南衡阳,26,10分)如图,在矩形 ABCD中, AD=4, AB= m( m>4),点 P是 AB边上的任意一点(不与 A、 B重合),连结 PD,过点 P作 PQ⊥ PD,交直线 BC于点 Q. (1)当 m=10时,是否存在点 P使得点 Q与点 C重合?若存在,求出此时 AP的长;若不存在,说明理由; (2)连结 AC,若 PQ∥ AC,求线段 BQ的长(用含m的代数式表示) (3)若△ PQD为等腰三角形,求以 P、 Q、 C、 D为顶点的四边形的面积 S与 m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
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