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【简答题】
一个离散无记忆信源发出M个等概率消息，每个消息编成长度为n的码字通过一个离散无记忆二元对称信道传输。设信道的输入为X，输出为Y，错误率为0.1；n长编码序列的每一个符号按达到信道容量的概率选择，共选择M个码字，n选得足够大。
（1）求该信道的信道容量；
（2）当传输速率达到容量时，确定M与n的关系；
（3）估计信道输入典型序列的个数；
（4）估计信道输出典型序列的个数。
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举一反三
【多选题】设离散无记忆信源X的符号集为{a，b}，且P(a)=3/4,P(b)=1/4。计算得H(X)=0.811。对A的2次扩展元有如下二元编码：C1={0，1}，C2={00，01，10，11}，C3={0，10，110，111}
A.
C1码的平均码长为1，C2的平均码长为1. 而C3码的平均码长为27/32。
B.
定长码C1和C2的编码效率均为0.811，可见单纯地提高信源序列长度N，而不舍去非典型序列，并不能有效地提高编码效率。
C.
C3的编码效率为0.961，说明适当地采用变长码，可以在无失真的条件下很容易地提高编码效率。
D.
若对X采用定长码，提高编码效率到0.96并不容易，需要信源序列长度N=4.13*10^7。
E.
定长码和变长码各有优势，如定长码虽然提高编码效率代价较大不容易实现，但译码容易，且不存在差错传播。变长码虽然编码效率较高，但码的速率不是恒定的，需要设置缓冲器，并且变长码还存在差错传播。
【单选题】二进制无记忆信源(每个符号的出现是独立的)，已知“0”符号出现的概率为1／4，则该信源的熵(平均信息量)为()bit／符号。
A.
0.418
B.
1.121
C.
2.212
D.
0.812
【单选题】科学家们在对13个哺乳动物基因组中非编码序列（非蛋白质或rRNA、tRNA的编码基因）的研究中发现，有些非编码序列的突变速率比编码蛋白质的基因的DNA序列更慢。该结果暗示着这些序列：（）
A.
受到了正选择
B.
受到了近中性选择
C.
受到了严格的中性选择
D.
受到了负选择
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A.
C1码的平均码长为1，C2的平均码长为1. 而C3码的平均码长为27/32。
B.
定长码C1和C2的编码效率均为0.811，可见单纯地提高信源序列长度N，而不舍去非典型序列，并不能有效地提高编码效率。
C.
C3的编码效率为0.961，说明适当地采用变长码，可以在无失真的条件下很容易地提高编码效率。
D.
若对X采用定长码，提高编码效率到0.96并不容易，需要信源序列长度N=4.13*10^7。
E.
定长码和变长码各有优势，如定长码虽然提高编码效率代价较大不容易实现，但译码容易，且不存在差错传播。变长码虽然编码效率较高，但码的速率不是恒定的，需要设置缓冲器，并且变长码还存在差错传播。
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A.
0.418
B.
1.121
C.
2.212
D.
0.812
【单选题】科学家们在对13个哺乳动物基因组中非编码序列（非蛋白质或rRNA、tRNA的编码基因）的研究中发现，有些非编码序列的突变速率比编码蛋白质的基因的DNA序列更慢。该结果暗示着这些序列：（）
A.
受到了正选择
B.
受到了近中性选择
C.
受到了严格的中性选择
D.
受到了负选择
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