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【单选题】

如果向量范数 ，则一定有向量范数

A.
正确
B.
错误
题目标签：范数向量范数
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参考答案：
举一反三

【简答题】设向量 x=(2,-4,3) T , 则它的1-范数为
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【简答题】设x，Ax的向量范数为∥.∥2，证明：它对应的算子范数是证 对任意矩阵A，存在酉矩阵u，V，使得矩阵A的奇异值分解为A=UDV．其中σ1，σ2，…，σn是矩阵A的奇异值，D=diag(σ1，σ2，…，σn)．
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【简答题】设x，Ax的向量范数为∥.∥2，证明：它对应的算子范数是证 对任意矩阵A，存在酉矩阵u，V，使得矩阵A的奇异值分解为A=UDV．其中σ1，σ2，…，σn是矩阵A的奇异值，D=diag(σ1，σ2，…，σn)．
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【判断题】向量范数具有矩阵范数的一切性质。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X是线性空间，X中的范数满足（ ）.
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【判断题】ch5:判断题:20191130:范数 若 ,且 ,则 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】给定向量 ，则 是一种范数。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】矩阵的算子范数
A.
是根据给定的向量范数来相应地定义矩阵范数；
B.
是根据给定的矩阵范数来相应地定义向量范数；
C.
可以独立地定义向量和矩阵的范数；
D.
任意一个范数都是算子范数。
查看完整题目与答案

【简答题】设且P∈Rn×n非奇异，又设║x║为Rn上一向量范数，定义║x║p=║Px║。试证明║x║p是Rn上的一种向量范数。
查看完整题目与答案

【单选题】矩阵的1-范数为5 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若∥.∥是算子范数，则 (1)∥E∥=1； (2)∥A－1∥≥∥A∥－1； (3)
查看完整题目与答案

【单选题】下列哪项不是范数的性质：
A.
正定性
B.
齐次性
C.
三角不等式
D.
非负性
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【单选题】,范数‖x‖2是( ).
A.
B.
27
C.
9
D.
8
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【简答题】设且非奇异，又设为Rn上一向量范数，定义。试证明是Rn上向量的一种范数。
查看完整题目与答案

【简答题】设f∈c(a，b)，写出三种范数‖f‖1，‖f‖2及‖f‖∞
查看完整题目与答案

【判断题】任意矩阵范数都具备相容性。（ ）
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】已知向量范数 和 。对任意向量 ,如下的哪一个定义了向量范数:____
A.
B.
对于任一n阶方阵 ,
C.
对任意常数 ,
D.
查看完整题目与答案

【判断题】如果向量范数【图片】, 可以推出【图片】
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求向量x=(1,2,3)的∞-范数为（ ）
查看完整题目与答案

【单选题】1范数的含义是( )。
A.
矩阵中所有元素绝对值的和
B.
矩阵所有元素绝对平方和在开方
C.
矩阵中所有元素绝对值的最大值
D.
矩阵中所有元素之和
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
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是根据给定的向量范数来相应地定义矩阵范数；
B.
是根据给定的矩阵范数来相应地定义向量范数；
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可以独立地定义向量和矩阵的范数；
D.
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B.
齐次性
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三角不等式
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A.
B.
27
C.
9
D.
8
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】已知向量范数 和 。对任意向量 ,如下的哪一个定义了向量范数:____
A.
B.
对于任一n阶方阵 ,
C.
对任意常数 ,
D.
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A.
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B.
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【单选题】1范数的含义是( )。
A.
矩阵中所有元素绝对值的和
B.
矩阵所有元素绝对平方和在开方
C.
矩阵中所有元素绝对值的最大值
D.
矩阵中所有元素之和
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