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【判断题】
设B₄={(1),(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)}是克莱因四元群,则B₄是S₄的不变子群。()
A.
A、错误
B.
B、正确
题目标签:
四元群
克莱因
子群
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举一反三
【简答题】设H≤G,a∈G,则aHa-1是G的子群。
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【判断题】设G是群,H,K是G的子群,则H∪K也是G的子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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【简答题】设〈H1,*〉,〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群证明:〈H1∩H2,*〉为〈G,*〉的子群。
查看完整题目与答案
【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【判断题】设B₄={(1),(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)}是克莱因四元群,则B₄是S₄的不变子群。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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【简答题】找出D3中所有子群。
查看完整题目与答案
【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
查看完整题目与答案
【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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A.
正确
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A.
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B.
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【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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A.
8
B.
6
C.
4
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2
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A.
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B.
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【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
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【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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