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如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边平行,那么这两个三角形也是位似三角形,它们的相似比是位似比,这个点是位似中心,利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。 (1)如图(1)所示,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为( ) A.2、点P B. 、点P C.2、点O D. 、点O (2)如图(2)所示,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题。 画法: ①在△ABO内画等边△CDE,使点C在OA上,点D在OB上; ②连接OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E'D′∥ED,交OB于点D′; ③连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形,试说明△C′D′E′是等边三角形。
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