广东大鹏阀门总厂为广东宏韵外贸公司生产一批阀门，出口美国。广东宏韵外贸公司指派跟单员刘飞对这批阀门进行生产跟单。在生产初期，由于阀杆供应延误而影响了阀门初期的生产进度。在生产中期，又由于流水线设备故障致使生产进度拖延。工厂为了追赶工期，将部分阀门外发给了资质不全的工厂进行加工，从而赶上了广东宏韵外贸公司的交货时间。货物发出一个月后，美国客商收到了阀门。经检测，部分阀门的技术指标未达到合同要求，只有重新维修调试后才能使用。为此，美商向广东宏韵外贸公司提出索赔。根据上述案例，请分析广东宏韵外贸公司跟单员刘飞在跟单过程中存在的问题。