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【简答题】

证明函数f（x，y）=x2+xy+y2为齐次函数，并说明是几次齐次函数。（齐次函数定义：设函数z=f（x，y）的定义域为D，且（x，y）∈D当时，对t∈R仍有（tx，ty）∈D。如果存在常数k，使对任意的（x，y）∈D，恒有f（tx，ty）=tkf（x，y），则称函数z=f（x，y）为k次齐次函数。）

题目标签：齐次函数常数定义域
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【单选题】若（x+a）（x+b）=x2+5x+6，则常数a，b的值可能是（　　）
A.
a=2，b=3
B.
a=-2，b=3
C.
a=2，b=-3
D.
a=-2，b=-3
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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π)． 求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
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【简答题】试证：f（x）为x的线性函数的充分必要条件为：f′（x）≡C（常数），x∈（-∞，+∞）.
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【简答题】太阳常数 名词解释
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【单选题】图示简支梁EI = 常数，梁跨中截面的竖向位移为：（ ）​ ​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设(x，y，z)→u(x，y，z)是二次可微的n次齐次函数，试证明(1)
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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．
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【简答题】设 的定义域为 ,求复合函数 与 的定义域
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【简答题】已知函数f（x）=log 2 （x+ 3 x -a）的定义域为A，值域为B． （1）当a=4时，求集合A； （2）设I=R为全集，集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 }，若（C I M）∪（C I B）=Φ，求实数a的取值范围．
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【简答题】求下列函数的定义域 设函数z=z(x，y)由方程yz+x 2 +z=0确定，求dz．
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