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【简答题】

设y 1 (x)，y 2 (x)是二阶常系数线性微分方程y"+py"+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

题目标签：常系数线性微分方程二阶常系数线性微分方程线性微分方程
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举一反三

【单选题】设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．
A.
C[y1(x)-y2(x)]
B.
y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.
C[y1(x)+y2(x)]
D.
y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
查看完整题目与答案

【判断题】可化为标准的一阶线性微分方程
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程的根为 ,则下列结论不正确的是( )
A.
当 为实根时,方程的通解为
B.
当 时,方程的通解为
C.
当 时,方程的通解为
D.
当 时,方程的通解为
查看完整题目与答案

【单选题】下列哪些方程是一阶线性微分方程( ) .
A.
．
B.
．
C.
．
D.
．
查看完整题目与答案

【简答题】s"+2as'+a2s=et．求解常系数线性微分方程：
查看完整题目与答案

【多选题】下列方程中为线性微分方程的是( )
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【简答题】求下列一阶线性微分方程的解：
查看完整题目与答案

【单选题】设y 1 (x)，y 2 (x)是二阶常系数线性微分方程y"+py"+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______ 注：c 1 ，c 2 为任意常数．
A.
y1(x)+c2y2(x)
B.
c1y1(x)+y2(x)
C.
y1(x)+y2(x)
D.
c1y1(x)+c2y2(x)
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【单选题】具有特解y 1 =e -x ，y 2 =2xe -x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是
A.
y""-y"-y"+y=0．
B.
y""+y"-y"-y=0．
C.
y""-6y"+11y"-6y=0．
D.
y""-2y"-y"+2y=0．
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【简答题】以y=C 1 e x +e x (C 2 cosx+C 3 sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．
查看完整题目与答案

【单选题】具有特解y 1 =e —x ，y 2 =2xe —x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）
A.
y"’一y"一y’+y=0
B.
y"’+y"一y’一y=0
C.
y"’一6y"+11y’一6y=0
D.
y"’一2y"一y’+2y=0
查看完整题目与答案

【单选题】设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A.
y"’-y"-y’+y=0．
B.
y"’+y"-y’-y=0．
C.
y"’-6y"+11y’-6y=0．
D.
y"’-2y"-y’+2y=0．
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【简答题】试作出以1，sint，cost，t∈(-∞，+∞)为基本解组的线性微分方程
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【单选题】线性微分方程是指( )
A.
自变量是线性关系
B.
未知函数及各阶导数是线性关系
C.
自变量和未知函数是线性关系
D.
未知函数的各阶导数是线性关系
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【单选题】​下列方程中为非线性微分方程的是（ ）．​
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【简答题】线性微分方程的解由____和齐次微分方程的____组成
查看完整题目与答案

【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
查看完整题目与答案

【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】7-4一阶线性·微分方程 求下列各微分方程的通解. (1) ;(2) ;(3) .
查看完整题目与答案

【简答题】求解常系数线性微分方程：x”+9x=tsin 3t
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【单选题】设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．
A.
C[y1(x)-y2(x)]
B.
y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.
C[y1(x)+y2(x)]
D.
y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
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【判断题】可化为标准的一阶线性微分方程
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程的根为 ,则下列结论不正确的是( )
A.
当 为实根时,方程的通解为
B.
当 时,方程的通解为
C.
当 时,方程的通解为
D.
当 时,方程的通解为
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【单选题】下列哪些方程是一阶线性微分方程( ) .
A.
．
B.
．
C.
．
D.
．
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【多选题】下列方程中为线性微分方程的是( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设y 1 (x)，y 2 (x)是二阶常系数线性微分方程y"+py"+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______ 注：c 1 ，c 2 为任意常数．
A.
y1(x)+c2y2(x)
B.
c1y1(x)+y2(x)
C.
y1(x)+y2(x)
D.
c1y1(x)+c2y2(x)
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【单选题】具有特解y 1 =e -x ，y 2 =2xe -x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是
A.
y""-y"-y"+y=0．
B.
y""+y"-y"-y=0．
C.
y""-6y"+11y"-6y=0．
D.
y""-2y"-y"+2y=0．
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【简答题】以y=C 1 e x +e x (C 2 cosx+C 3 sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．
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【单选题】具有特解y 1 =e —x ，y 2 =2xe —x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）
A.
y"’一y"一y’+y=0
B.
y"’+y"一y’一y=0
C.
y"’一6y"+11y’一6y=0
D.
y"’一2y"一y’+2y=0
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【单选题】设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A.
y"’-y"-y’+y=0．
B.
y"’+y"-y’-y=0．
C.
y"’-6y"+11y’-6y=0．
D.
y"’-2y"-y’+2y=0．
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【简答题】试作出以1，sint，cost，t∈(-∞，+∞)为基本解组的线性微分方程
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【单选题】线性微分方程是指( )
A.
自变量是线性关系
B.
未知函数及各阶导数是线性关系
C.
自变量和未知函数是线性关系
D.
未知函数的各阶导数是线性关系
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【单选题】​下列方程中为非线性微分方程的是（ ）．​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
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A.
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B.
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【简答题】求解常系数线性微分方程：x”+9x=tsin 3t
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