求抛物面 到平面2x+2y+z+5=0的最短距离。 解：首先转换为条件极值问题。点的坐标设为(x,y,z)，目标函数为点到平面距离公式，约束条件为抛物面方程。但因为之后要求导数，原目标函数中含有绝对值，求导不便，因此将目标函数转换为(想一下为什么？)，于是可作拉格朗日函数为（ ）