设X=C1[a，b]，即为[a，b]上所有连续可微函数空间。对x∈Y，令
‖x‖=‖x‖∞+‖x'‖∞ ‖x‖1=|x(a)|+‖x'‖∞，
其中x'是x导数。证明X赋有上面任一个范数都是Banach空间。再证明对X中所有x，
‖x‖1≤‖x‖≤(b-a+1)‖x‖1，
且常数b=a+1是最佳的。