如果一个LTI连续时间系统具有有理系统函数，则它的输入和输出满足常规的常系数线性微分方程。在模拟这类系统时的一个简单方法是用有限差分来逼近微分方程中的导数，因为对于连续可微函数yc(t)，

如果T“足够小”，可用 来代替 。但是在滤波器的应用中，这种方法并不是总是一种设计离散时间系统的有效方法，为了了解用差分方程逼近微分方程的影响，下面研究一个具体的例子。假设一个连续时间系统的系统函数是

其中A和C是常数。