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【简答题】
设R是唯一分解整环,Q是R的分式域,f(x)∈R[x]和g(x)∈Q[x]的首项系数都为1,假设在Q[x](x)|f(x),证明:g(x)∈R[x]。
题目标签:
唯一分解
分式域
首项系数
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举一反三
【简答题】证明:域F的分式域就是自身.
查看完整题目与答案
【判断题】主理想环和欧氏环都是唯一分解环。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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【简答题】对权函数ρ(x)=1+x2,区间[-1,1],试求首项系数为1的正交多项式φn(x),n=0,1,2,3.
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【简答题】设F(x)是域F上的不定元x的分式域(即x是F上的超越元)。F⫋K⊆F(z)。证明:x是K上的代数元。
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【判断题】Chebyshev多项式Tn(x)是首项系数为 的n次多项式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若整系数多项式f(x)的首项系数为1,则f(x)有有理根的话一定是整数根。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x), g(x))=d(x)。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】不变因子是首项系数为1的多项式
A.
对
B.
错
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【简答题】对权函数ρ(x)=1+x2,区间[-1,1],试求首项系数为1的正交多项式φn(x),n=0,1,2,3.
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【判断题】剩余类环 是唯一分解整环. ( )
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A.
正确
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A.
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A.
正确
B.
错误
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A.
对
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A.
正确
B.
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