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【简答题】

设u(x，y)，v(x，y)是具有二阶连续偏导数的函数，证明：


其中，D为光滑曲线L所围的平面区域，而


是u(x，y)，υ(x，y)沿曲线L的外法线n的方向导数．

题目标签：外法线方向导数偏导数
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【单选题】考虑二元函数 的四条性质: (1)f ( x , y )在点 处连续; (2)f ( x , y )在点 处的一阶偏导数都存在; (3)f ( x , y )在点 处可微; (4)f ( x , y )在点 处的偏导数连续.则 ( )
A.
(3) (2) (1)
B.
(3) (1) (2)
C.
(3) (4) (1)
D.
(4) (3) (1)
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【单选题】函数 在点 处沿方向l 的方向导数最大,则l=
A.
(1,1)
B.
(-1,-1)
C.
(1,-1)
D.
(-1,1)
查看完整题目与答案

【单选题】函数 在点(0,0)的两个偏导数是否存在?在点(0,0)是否可微?()
A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
D.
偏导存在,可微
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【简答题】设z=f[x2+y2，sin（xy），y]，其中f的偏导数连续，求。
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【单选题】设函数，则偏导数
A.
-1
C.
1
D.
2
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【单选题】设函数 具有二阶连续偏导数,在点 处,有 ,则( ).
A.
点 是函数 的极大值点
B.
点 是函数 的极小值点
C.
点 非函数 的极值点
D.
条件不够,无法判定
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【简答题】设u=f(x，xy，xyz)，其中f具有一阶连续偏导数，求 ．
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【判断题】弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求函数u=f（x2+y2+z2），所有二阶偏导数的高阶偏导数。
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【简答题】求函数f(x，y，z)=xy 2 +z 3 -xyz在点P 0 (-1，1，2)处沿方向l={-1，1，-1)的方向导数．
查看完整题目与答案

【简答题】函数f(x，y，z)=x 2 +y 2 +z 2 在点(1，1，1)处方向导数的最大值为______．
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【判断题】设具有连续偏导数，且，令，则的值为。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求．
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【简答题】求函数z=的偏导数。
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【简答题】设ψ(u，v，w)有一阶连续偏导数且ψ’2-ψ’3≠0，z=z(x，y)是由ψ(x2-y2，y2-z2，z2-x2)=0确定的函数，则当z≠0时______.
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【单选题】(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )
A.
正确
B.
不正确
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【简答题】求下列复合函数的偏导数或导数： (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2＋xy＋y2,x=t2,y=t,求 (求下列复合函数的偏导数或导数：
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【简答题】设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．
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【简答题】设f（x，y）具有连续偏导数，且f（x，x2）=1，fx（x，x2），求fy（x，x2）。
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【简答题】设函数f，g都具有一阶连续偏导数，且______.
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A.
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偏导不存在,不可微
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正确
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