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举一反三
【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A． 
C.
B． 
D.
C． 
E.
D． 
【单选题】若2阶方阵\(A\)可对角化为\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix},\)那么\(A^2\)可对角化为
A.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}\)
【单选题】设A,B,C均是n阶方阵,下列选项正确的是()
A.
如果AB=O,则A=O或者B=O
B.
如果AB=AC,则B=C
C.
如果|AB|=0,则|A|=0或者|B|=0
D.
,则A=O
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A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
【单选题】若2阶方阵\(A\)可对角化为\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix},\)那么\(A^2\)可对角化为
A.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}\)
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A.
如果AB=O,则A=O或者B=O
B.
如果AB=AC,则B=C
C.
如果|AB|=0,则|A|=0或者|B|=0
D.
,则A=O
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