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【简答题】
设x（t）=φ（t）是初值问题
在区间[t0-h，t0+h]上的连续解，其中f（t，x）在矩形区域R={（t，x）∈R2：|t-t0|≤a，|x-x0|≤b}上连续，在R上关于x满足Lipschitz条件，Lipschitz常数为L，h=min{a，b/M}，M=max{|f（t，x）|：（t，x）∈R}，设φn（t）是Picard迭代序列中第n次迭代得到的函数，证明有如下的误差估计：
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举一反三
【单选题】若｛xk｝是方程f(x)=0由牛顿法产生的迭代序列，收敛到x*,若f`(x*)=0，f"(x*)≠0,则存在常数p和c，使误差ek=xk-x*的比例，其中（）。
A.
p=1,c=-1/2
B.
p=1,c=1/2
C.
p=2,c=1/2
D.
p=2,c=-1/2
【单选题】对迭代矩阵A=【图片】,和随机初值，产生迭代序列【图片】，观察数列【图片】.该数列的极限情况为（ ）。
A.
不收敛。
B.
收敛，极限为 0.5；
C.
收敛，极限为 1.5；
D.
收敛，极限为 1；
【多选题】下列属于线性最小均方误差估计的主要性质的是:()。
A.
线性最小均方误差估计的估计量是观测量的线性函数。
B.
线性最小均方误差估计只需要已知观测量和被估计参量的前二阶矩。
C.
线性最小均方误差估计的估计量是无偏估计量。
D.
当观测量与被估计参量的联合概率密度为高斯分布时,线性最小均方误差估计与最小均方误差估计一致。
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【单选题】若｛xk｝是方程f(x)=0由牛顿法产生的迭代序列，收敛到x*,若f`(x*)=0，f"(x*)≠0,则存在常数p和c，使误差ek=xk-x*的比例，其中（）。
A.
p=1,c=-1/2
B.
p=1,c=1/2
C.
p=2,c=1/2
D.
p=2,c=-1/2
【单选题】对迭代矩阵A=【图片】,和随机初值，产生迭代序列【图片】，观察数列【图片】.该数列的极限情况为（ ）。
A.
不收敛。
B.
收敛，极限为 0.5；
C.
收敛，极限为 1.5；
D.
收敛，极限为 1；
【多选题】下列属于线性最小均方误差估计的主要性质的是:()。
A.
线性最小均方误差估计的估计量是观测量的线性函数。
B.
线性最小均方误差估计只需要已知观测量和被估计参量的前二阶矩。
C.
线性最小均方误差估计的估计量是无偏估计量。
D.
当观测量与被估计参量的联合概率密度为高斯分布时,线性最小均方误差估计与最小均方误差估计一致。
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