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【简答题】

代数系统，⊕为集合的对称差运算，求出V的所有子代数，并说明哪些是非平凡的真子代数。

题目标签：差运算对称差运算代数系统

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参考答案：

举一反三

【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．

(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算

(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算

(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算

(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算

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【简答题】设集合A={1，2，3}，那么(ρ(A)，?)是群，其中?是对称差运算．求S，T∈ρ(A)，使得{1，2}?S={1，3}，T?{1}={2}．

查看完整题目与答案

【多选题】令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()

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【单选题】设，是群的子群，下面( )代数系统也是的子群

∗ >

∪ K, ∗ >

∩ K, ∗ >

∗ >

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【简答题】(A，*)是代数系统，A是有限集，那么：

查看完整题目与答案

【单选题】,其中 S={1,2,3} , 为集合对称差运算,则方程的解为 ( )。

{1,2,3}

{1,3}

{2,3}

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【单选题】在下列代数系统中，不是群的为（）

A={1,10},*为模11乘法

A={1,3,4,5,9},*为模11乘法

A为实数集合，*为普通乘法

A为有理数集合，*为普通加法

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【单选题】设(H，)和(K，)是(G，)的子群，下面哪个代数系统仍是(G，)的子群( )．

(HK，

)

(H∩K，

)

(H-K，

)

(K-H，

)

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【单选题】在代数系统〈P(A),∪〉中,运算∪的零元是

∅

P(A)

不存在

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【单选题】设和是两个代数系统 ,f 是U 到V 的满同态 , 则 ( ) 。

运算 * 与运算° 性质完全相同

运算 * 具有交换律和结合律 , 运算 °也一定具有

运算 ° 对运算 * 性质完全相同

运算 ° 具有的性质 , 运算 * 不一定具有

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(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算

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∗ >

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∗ >

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{1,2,3}

{1,3}

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A={1,10},*为模11乘法

A={1,3,4,5,9},*为模11乘法

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【单选题】设(H，)和(K，)是(G，)的子群，下面哪个代数系统仍是(G，)的子群( )．

(HK，

)

(H∩K，

)

(H-K，

)

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)

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【单选题】设和是两个代数系统 ,f 是U 到V 的满同态 , 则 ( ) 。

运算 * 与运算° 性质完全相同

运算 * 具有交换律和结合律 , 运算 °也一定具有

运算 ° 对运算 * 性质完全相同

运算 ° 具有的性质 , 运算 * 不一定具有

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参考解析：

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代数系统 ，⊕为集合的对称差运算，求出V的所有子代数，并说明哪些是非平凡的真子代数。

【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．

【简答题】设集合A={1，2，3}，那么(ρ(A)，?)是群，其中?是对称差运算．求S，T∈ρ(A)，使得{1，2}?S={1，3}，T?{1}={2}．

【多选题】令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()

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【单选题】,其中 S={1,2,3} , 为集合对称差运算,则方程 的解为 ( )。

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【单选题】在代数系统〈P(A),∪〉 中,运算∪的零元是

【单选题】设 和 是两个代数系统 ,f 是U 到V 的满同态 , 则 ( ) 。

代数系统，⊕为集合的对称差运算，求出V的所有子代数，并说明哪些是非平凡的真子代数。

【单选题】,其中 S={1,2,3} , 为集合对称差运算,则方程的解为 ( )。

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【单选题】设和是两个代数系统 ,f 是U 到V 的满同态 , 则 ( ) 。