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【简答题】
设线性齐次方程组AX=0为
(*)
在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x
1
+ax
2
-4x
3
+bx
4
=0,得线性齐次方程组.BX=0为
(**)
求方程组(*)的基础解系和通解.
题目标签:
线性齐次方程组
齐次方程
线性方程组
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参考答案:
举一反三
【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
查看完整题目与答案
【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
查看完整题目与答案
【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【简答题】已知ξ1,ξ2,ξ3是线性非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,β1=a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3,β2=b1ξ1+b2ξ2+b3ξ3,β3=c1ξ1+c2ξ2+c3ξ3,是对应线性齐次方程组Ax=0的解,则
查看完整题目与答案
【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
查看完整题目与答案
【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
查看完整题目与答案
【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
查看完整题目与答案
【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
查看完整题目与答案
【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
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当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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A.
正确
B.
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A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
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A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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