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【简答题】
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％(Φ(2．328)=0．990)
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举一反三
【单选题】关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。
A.
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B.
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/
C.
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D.
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
【多选题】关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
A.
对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
B.
正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
C.
设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
D.
无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布
【单选题】设随机变量X1X2Xn相互独立。Sn=X1+X2++Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正太分布，只要X1X2Xn（）
A.
有相同的数学期望
B.
有相同的方差
C.
服从同一指数分布
D.
服从同一离散型分布
【单选题】以下关于中心极限定理及样本均值的分布说法错误的是（）
A.
随着样本量的无限增长，无论原来的分布呈何种形态，样本平均的分布总会趋向于正态分布
B.
我们可以利用中心极限定理原则来减少测量系统误差；如果想使测量系统的误差减小一半，我们只要把2次的测量值平均就可以了
C.
样本平均值分布的平均值和总体的平均值十分接近
D.
样本平均值分布的标准偏差等于总体的标准偏差除以样本数的平方根
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C.
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D.
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
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A.
对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
B.
正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
C.
设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
D.
无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布
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A.
有相同的数学期望
B.
有相同的方差
C.
服从同一指数分布
D.
服从同一离散型分布
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A.
随着样本量的无限增长，无论原来的分布呈何种形态，样本平均的分布总会趋向于正态分布
B.
我们可以利用中心极限定理原则来减少测量系统误差；如果想使测量系统的误差减小一半，我们只要把2次的测量值平均就可以了
C.
样本平均值分布的平均值和总体的平均值十分接近
D.
样本平均值分布的标准偏差等于总体的标准偏差除以样本数的平方根
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