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【简答题】
已知抛物线
的焦点为F 2,点F 1与F 2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴,垂足为T,与抛物线交于不同的两点P、Q且
. (1)求点T的横坐标
; (2)若以F 1,F 2为焦点的椭圆C过点
. ①求椭圆C的标准方程; ②过点F 2作直线l与椭圆C交于A,B两点,求
的取值范围.
题目标签:
标准方程
点对称
抛物线
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举一反三
【简答题】已知抛物线的顶点在原点 , 对称轴为坐标轴,求下列抛物线的标准方程 (1)准线为x = 5 (2)焦点坐标为( 0, 3 ) (3)焦点到准线的距离是4 (4)过点P( -2, -1)
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【单选题】准线为x=1/2的抛物线的标准方程是()
A.
y²=2x
B.
y²=-2x
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【简答题】已知抛物线C:y2=x,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为( ) A.2 B.4 C.2或4 D.P点不存在
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高中数学>抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)考试题目
【单选题】准线方程为x=2的抛物线的标准方程是
A.
y 2 =-4x
B.
y 2 =-8x
C.
y 2 =8x
D.
y 2 =4x
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【简答题】已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5,且点M在第一象限,则M的坐标为______.
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高中数学>抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)考试题目
【简答题】点P(3,-2)关于原点对称的点P1的坐标为____________.
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【简答题】已知圆心在点C(1,-3),半径是 2的圆的标准方程是()
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【简答题】如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
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高中数学>抛物线的定义考试题目
【简答题】写出符合下列条件的椭圆的标准方程。 (1)a=4 ,b=3 ,焦点在x轴上 (2)a=6 ,c= , 焦点在y轴上 (3)b=3 ,焦点为 ,
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【单选题】点P(-5,7)关于原点对称的点的坐标为( )
A.
(5,-7)
B.
(-5,-7)
C.
(5,7)
D.
(-7,5)
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【简答题】已知抛物线y 2 =2 p x( p >0)的焦点为F,直线L:2 p x+3y= p 2 - 。 ⑴当p为何值时,焦点F到直线L的距离最大; ⑵在第⑴题下,又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
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【单选题】圆 关于原点 对称的圆的方程为( )
A.
B.
C.
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【简答题】若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.
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高中数学>抛物线的标准方程及图象考试题目
【简答题】抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______.
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【简答题】若点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x?y-1)关于原点对称点P在第______象限.
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【单选题】圆的标准方程(x+4)^2+(y-4)^2=9的周长
A.
18
B.
6
C.
9
D.
3
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【单选题】已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若点A,B关于原点对称,则k1?k2的值为( )
A.
12
B.
-12
C.
13
D.
-13
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【简答题】将抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为( )。
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【简答题】点 P(-1,3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ;点 M ( 2,-3) 关于 y 轴的对称点坐标是 ;点 N(3,-3) 关于原点对称点坐标是 。
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【单选题】已知a>b>0,椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ,双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ,e 2 和e 3 ,则下列关系不正确的是( )
A.
e 1 2 +e 2 2 <2e 3 2
B.
e 1 e 2 <e 3
C.
e 1 e 2 >e 3
D.
e 2 2 -e 1 2 >2e 3 2
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18
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A.
e 1 2 +e 2 2 <2e 3 2
B.
e 1 e 2 <e 3
C.
e 1 e 2 >e 3
D.
e 2 2 -e 1 2 >2e 3 2
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