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【单选题】

若 在 上存在右导数，则右导函数 是 上的可测函数。

A.
正确
B.
错误
题目标签：导函数可测函数右导数
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参考答案：
举一反三

【单选题】函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（　　）
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数又是偶函数
查看完整题目与答案

【简答题】试证明：设f(x)是(0，∞)上的可测函数，则F(x，y)=f(y/x)在(0，∞)×(0，∞)上可测．
查看完整题目与答案

【单选题】已知 的导函数是 ，记 , ， ，则 (　　)
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
高中数学>导数的概念及其几何意义考试题目

【单选题】已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）
A.
e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）
B.
e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）
C.
e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）
D.
e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0）
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【简答题】(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立： [徐利治]
查看完整题目与答案

【简答题】在点 的左导数 及右导数 都存在且相等是 在点 可导的()条件。(充分、必要、充要)
查看完整题目与答案

【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
查看完整题目与答案

【简答题】设f是有限可测函数，则有可测函数列{fn}，使fnf（n→∞）且每个fn取可数个值。
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【判断题】若函数【图片】在点【图片】的左、右导数都存在，则【图片】在点【图片】可导.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】初等函数的导函数一定是初等函数。
A.
错误
B.
正确
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【判断题】若对任一有理数r,设集合E[f=r]可测,则f(x)是可测函数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______．
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【简答题】设f（x）是可导函数， 若当△x→0时， f( x 0 -2△x)-f( x 0 ) △x →2，则f′( x 0 ) =______．
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【判断题】函数 在点 处的左导数和右导数都存在,则 在 处可导.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设在点存在左右导数，则
A.
在点连续
B.
在点可导
C.
在点仅左连续或仅右连续
D.
其他选项都不正确
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【单选题】在 的左导数 和右导数 都存在且相等是 在 可导的 ( )
A.
充分
B.
必要
C.
充要
D.
无关
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【简答题】设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x 2 －ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)． (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数． ①求证：函数f(x)具有性质P(b)； ②求函数f(x)的单调区间； (2)已知函数g(x)具有性质P(...
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【判断题】可导函数的极值点必定是它的驻点,但函数的驻点却不一定是极值点。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试证明： 设f(x)是[0，1]上的正值可测函数， 是可测点集列．若有 ，则 ．
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【简答题】设可导函数y=y(x)由方程=__________.
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【单选题】已知 的导函数是 ，记 , ， ，则 (　　)
A.
B.
C.
D.
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【单选题】已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）
A.
e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）
B.
e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）
C.
e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）
D.
e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0）
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A.
正确
B.
错误
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A.
错误
B.
正确
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【判断题】若对任一有理数r,设集合E[f=r]可测,则f(x)是可测函数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______．
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【简答题】设f（x）是可导函数， 若当△x→0时， f( x 0 -2△x)-f( x 0 ) △x →2，则f′( x 0 ) =______．
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A.
正确
B.
错误
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A.
在点连续
B.
在点可导
C.
在点仅左连续或仅右连续
D.
其他选项都不正确
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A.
充分
B.
必要
C.
充要
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A.
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【简答题】试证明： 设f(x)是[0，1]上的正值可测函数， 是可测点集列．若有 ，则 ．
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【简答题】设可导函数y=y(x)由方程=__________.
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