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【单选题】

下列程序的作用是:求自然对数底 #include void main() { int i,j,t; double e= 1 ; for(i=1;i<=10;i++) { t= 2 ; for(j=1;j<= 3 ;j++) t=t*j; e=e+ 4 ; } cout<<"e="< <

A.
1 1 i 1/t
B.
0 1 i 1.0/t
C.
1 1 10 1.0/t
D.
1 1 i 1.0/t
题目标签：自然对数求自然对数对数底
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【简答题】设 , ,则 ______(其中 为自然对数的底数)
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【简答题】已知函数 ， （1）求函数 的极值点； （2）若直线 过点 ，并且与曲线 相切，求直线 的方程； （3）设函数 ，其中 ，求函数 在 上的最小值（其中 为自然对数的底数）.
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高中数学>函数的极值与导数的关系考试题目

【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）． （Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围． （Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...
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【简答题】已知函数 （a为常数）在x=1处的切线的斜率为1． (1)求实数a的值，并求函数 的单调区间， (2)若不等式 ≥k在区间 上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
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【简答题】已知 是自然对数的底数，若函数 的图象始终在 轴的上方，则实数 的取值范围 .
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【简答题】已知函数 （其中e为自然对数） （1）  求F(x)=h(x) 的极值。 （2）  设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区 间，并在极值存在处求极值。
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【简答题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容(不要空格，字母小写)，完善程序。e的近似公式：【图片】 Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
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【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
A.
i * t
B.
s + i
C.
s * i
D.
 e + t
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【单选题】若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
A.
xex+x
B.
（x+1）ex+1
C.
xex
D.
（x+1）ex+x
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【简答题】（（本小题满分12分） 设函数 ，且 ，其中 是自然对数的底数. （I）求 与 的关系； （II）若 在其定义域内为单调函数，求 的取值范围
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高中数学>导数的概念及其几何意义考试题目

【简答题】设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．
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高中数学>函数的最值与导数的关系考试题目

【简答题】（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
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高中数学>函数的单调性与导数的关系考试题目

【简答题】已知函数f（x）=lnx-a（x-1），（a＞0）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若函数f（x）在（1，+∞）是单调减函数，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，当n∈N+时，证明：（1+12）（1+122+）（1+123）…（1+12n）＜e．其中（e≈2.718…即自然对数的底数）
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【简答题】已知a＜2，f(x)=x-alnx-a-1x，g(x)=12x2+ex-xex．（注：e是自然对数的底）（1）求f（x）的单调区间；（2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
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【简答题】设函数 f ( x )＝ ax －ln x －3（ a ∈R）， g ( x )＝ x e 1 － x ． （Ⅰ）若函数 g ( x ) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f ( x ) 图象的一条切线，求实数 a 的值； （Ⅱ）是否存在实数 a ，对任意的 x ∈(0,e]，都有唯一的 x 0 ∈[e －4 ,e]，使得 f ( x 0 )＝ g ( x ) 成立．若存在，求出 a 的取值...
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【简答题】已知函数 .（ 为自然对数的底） （Ⅰ）求 的最小值； （Ⅱ）是否存在常数 使得 对于任意的正数 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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【简答题】已知函数 ． （I）判断函数 在 上的单调性（ 为自然对数的底）； （II）记 为 的导函数，若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围。
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高中数学>函数的单调性与导数的关系考试题目

【简答题】设函数f(x)=x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，(1)求实数a的值；(2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立。
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【简答题】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)?…?[1+2n(2n-1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
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【简答题】已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．
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【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）． （Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围． （Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...
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【简答题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容(不要空格，字母小写)，完善程序。e的近似公式：【图片】 Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
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【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
A.
i * t
B.
s + i
C.
s * i
D.
 e + t
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【单选题】若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
A.
xex+x
B.
（x+1）ex+1
C.
xex
D.
（x+1）ex+x
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【简答题】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)?…?[1+2n(2n-1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
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【简答题】已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．
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