已知O为坐标原点， OA =(2cos2x，1)， OB =(1， 3 sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），若y= OA • OB （1）求y关于x的函数关系式f（x）；（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．