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【简答题】
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
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举一反三
【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
【多选题】二元线性方程组 :(1) a11 x1+a12 x2=b1; (2) a21 x1+a22 x2=b2; 的解描述正确是( )。
A.
分母 是由式 (1) 、 (2) 构成的方程组的系数所确定的二阶行列式 ( 称为 系数行列式 )。
B.
在行列式D≠0的 条件下，方程组有唯一解。
C.
x1的分子D1 用常数项b1,b2替换 换D中x1 的系数a11、a21 所 得的二阶行列式；
D.
x2的分子D2 用常数项b1,b2替换 换D中x2 的系数a1 2 、a22 的二阶行列式。
【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）
A.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
B.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
C.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）
D.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）
【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
A.
A．
B.
B．
C.
C．
D.
D．
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A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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分母 是由式 (1) 、 (2) 构成的方程组的系数所确定的二阶行列式 ( 称为 系数行列式 )。
B.
在行列式D≠0的 条件下，方程组有唯一解。
C.
x1的分子D1 用常数项b1,b2替换 换D中x1 的系数a11、a21 所 得的二阶行列式；
D.
x2的分子D2 用常数项b1,b2替换 换D中x2 的系数a1 2 、a22 的二阶行列式。
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A.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
B.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
C.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）
D.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）
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A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
A.
A．
B.
B．
C.
C．
D.
D．
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