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【单选题】

设 在 上可测，则对 中任一闭集 ， 是可测集。

A.
正确
B.
错误
题目标签：闭集可测集
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【简答题】若有可测集列{Ek}，且有则
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【简答题】证明：开集与闭集具有对偶性——若E为开集，则CE为闭集；若E为闭集，则CE为开集．
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【单选题】( )是(R,τ1)中的闭集。
A.
[2,+ )
B.
（1，2]
C.
[1,2)
D.
{1,2,3}
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【简答题】试证明：设f(x)在R1上可微．若对任意的λ∈R1，点集F={x∈R1：f'(x)=λ)总是闭集，则f'(x)是连续函数．
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【简答题】试证明：设是可测集，且a∈R1，δ＞0．若对于满足|t|＜δ的t∈R1，均有a+t∈E或a-t∈E，则m(E)≥δ．
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【简答题】设A1，A2，…，An是有限个互不相交的可测集，且，k=1，2，…，n试证：
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【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )
A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数
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【简答题】设f：X→[-∞，∞]与g：X→[-∞，∞]是可测函数，证明{x：f(x)＜g(x)}与{x：f(x)=g(x)}都是可测集．
查看完整题目与答案

【简答题】试证明：设，E1∪E2是可测集且m(E1∪E2)＜+∞.若有m(E1∪E2)=m*(E1)+m*(E2)，则E1与E2皆可测．
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A.
[2,+ )
B.
（1，2]
C.
[1,2)
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A.
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B.
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C.
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D.
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