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【单选题】
下列向量场中, 不是保守场的有
A.
B.
(x,y,z)
C.
D.
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向量场
列向量
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参考答案:
举一反三
【判断题】向量场在点处的旋度.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设 为 的矩阵, 为 维非零列向量,则有( ).
A.
当 时, 有无穷多解
B.
当 时, 有非零解,且基础解系中含 个线性无关解向量
C.
若 有 阶子式不等于0,则 有唯一解
D.
若 有 阶子式不等于0,则 仅有零解
查看完整题目与答案
【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
查看完整题目与答案
【简答题】设向量组α1,α2,...,αs线性无关(s>2)试证明下列向量组线性无关:-α1+α2+...+αs,α1-α2+α3...+αs,α1+α2+...+αs-1-αs。
查看完整题目与答案
【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【单选题】{,,}=是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,},②{,},③{,,},④{,,},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
查看完整题目与答案
高中数学>空间向量的定义考试题目
【简答题】设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面联通的向量场,S为光滑封闭曲面。证明:
查看完整题目与答案
【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
查看完整题目与答案
【简答题】向量场u(x,y,z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=______.
查看完整题目与答案
【简答题】设α,β是n维非零列向量,A=αβ T +βα T .证明:r(A)≤2.
查看完整题目与答案
【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
查看完整题目与答案
【简答题】求向量场A的旋度A=(z+siny)i-(z-xcosy)j
查看完整题目与答案
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【单选题】设向量场【图片】,则A在点【图片】处的散度为( ).
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
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【单选题】设,则下列向量是A的特征向量的是
A.
[1,2,1]T.
B.
[1,-2,1]T.
C.
[2,1,2]T.
D.
[ 2,1,-2]T.
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【简答题】已知α 1 ,α 2 ,α 3 ,β,γ都是4维列向量,且|α 1 ,α 2 ,α 3 ,β|=α,|β+γ,α 3 ,α 2 ,α 1 |=b,则|2γ,α 1 ,α 2 ,α 3 |=___________.
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【简答题】设【图片】为向量场,将【图片】 或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场;
查看完整题目与答案
【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【简答题】设α是3维列向量,满足 ,求α T α.
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【单选题】下列向量场中, 不是保守场的有
A.
B.
(x,y,z)
C.
D.
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A.
正确
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【单选题】设 为 的矩阵, 为 维非零列向量,则有( ).
A.
当 时, 有无穷多解
B.
当 时, 有非零解,且基础解系中含 个线性无关解向量
C.
若 有 阶子式不等于0,则 有唯一解
D.
若 有 阶子式不等于0,则 仅有零解
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【单选题】{,,}=是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,},②{,},③{,,},④{,,},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【简答题】向量场u(x,y,z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=______.
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【简答题】求向量场A的旋度A=(z+siny)i-(z-xcosy)j
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【单选题】设向量场【图片】,则A在点【图片】处的散度为( ).
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
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【单选题】设,则下列向量是A的特征向量的是
A.
[1,2,1]T.
B.
[1,-2,1]T.
C.
[2,1,2]T.
D.
[ 2,1,-2]T.
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【简答题】已知α 1 ,α 2 ,α 3 ,β,γ都是4维列向量,且|α 1 ,α 2 ,α 3 ,β|=α,|β+γ,α 3 ,α 2 ,α 1 |=b,则|2γ,α 1 ,α 2 ,α 3 |=___________.
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【简答题】设【图片】为向量场,将【图片】 或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场;
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【简答题】设α是3维列向量,满足 ,求α T α.
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【单选题】下列向量场中, 不是保守场的有
A.
B.
(x,y,z)
C.
D.
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