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【单选题】

那个子群不是一般线性群的正规子群

A.
特殊变换群
B.
单位元群
C.
一般线性群
D.
零矩阵
题目标签：正规子群一般线性群线性群
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举一反三

【判断题】若群 G 的 阶子群有且只有一个,则此子群必为 G 的正规子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 , 那么该同态的核是G 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群，NG.如果当N≤HG时必有N=H，则称N是G的一个极大正规子群，证明： N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【简答题】试证两个正规子群的交集仍构成正规子群．
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【简答题】证明：一般线性群GLn（F）的中心是一切纯量矩阵aE（0≠a∈F）作成的子群．
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【简答题】设H设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．
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【简答题】证明：若群G的n阶子群有且只有一个，则此子群必为G的正规子群．
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【简答题】证明：指数是2的子群必是正规子群．
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【简答题】设G是群，H是G的正规子群，[G：H]=n，证明：对于任意的a∈G都有an∈H
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正确
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