2000年4月，甲厂在某地施工时发现一个价值不菲的财宝箱，箱子背面刻有刘家福的名字。听年长的村人说，刘家福是早些年此地的大财主，1974年死后，其子孙已经陆续迁出，再也没有消息了。甲广厂长乙于2001年4月3日向县人民法院提出认定财产无主的申请。县人民法院于2001年4月7日受理此案后，认为此案毫无线索，系疑难案件，于是指派审判员丙一人独任审判。丙经过调查后，于2001年10月6日直接作出认定该财产无主的判决。2002年，路过此地的丁（系刘家福的孙子）听说此事后，向县人民法院请求保护自己对刘家福遗产的合法继承权。

此案应适用何种程序审理？
根据《民事诉讼法》的规定，县人民法院在审理此案的过程中存在哪些错误？
县人民法院应当如何处理丁的请求？