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【单选题】
是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基,对于可观测量 算子
, 下列说法正确的是
A.
O有两个本征值1和2
B.
O有两个本征值0和1
C.
O有本征值0和2
D.
O不是厄密算子
题目标签:
正交归一
希尔伯特空间
可观测量
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参考答案:
举一反三
【单选题】是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基,对于可观测量算子 下面说法正确的是?
A.
O有两个本征值0和1
B.
O不是厄密算子
C.
O有两个本征值0和2
D.
O有两个本征值1和2
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【判断题】球谐函数应构成希尔伯特空间的一组基底。 ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设T1,T2是希尔伯特空间两个自伴算子,则T1和T2自伴的充要条件是T1*T2=T2*T1
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【简答题】证明:可分希尔伯特空间中的规范正交系最多是可列的。
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【单选题】在量子力学中,我们用希尔伯特空间中的向量描述什么?
A.
物理系统经历的过程
B.
物理系统的名字
C.
物理系统的可观测量
D.
物理系统的状态
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【简答题】设L1,L2是希尔伯特空间的子空间,L1⊥L2,L=1?L2(即L1与L2的直接和)。证明:L是的闭子空间的充要条件是L1,L2均为的闭子空间。
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【简答题】设u 1 ,u 2 ,…,u n …是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x 1 ,x 2 …,x n ,…}的全体: ∑ n=1 ∞ ‖x n ‖ 2 <∞ 在u中适当地定义线性运算并对x,y∈u定义 (x,y)=∑ n=1 ∞ (x n ,y n ), 这里x={x 1 ,x 2 ,…,x n …},y={y 1 ,y 2 ,…,y n …},证明:U是一个内积空间;若所有u 0 都...
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【简答题】历史上第一个具体的无穷维空间是希尔伯特空间。()
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【简答题】设是复希尔伯特空间,{αn}是实数列且令Tx=y:ηn=αnξn,n=1,2,…,其中x=(ξ1,ξ2,…,ξ3,…),y={η1,η2,…,ηn…}.证明:σ(T)等于{αn}的闭包,每个αn是T的特征值,且T的谱族{Eλ]由下式给出:
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【简答题】设A,B是希尔伯特空间上的线性算子,满足(Ax,y)=(x,By),其中,则A,B均有界。
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A.
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【简答题】设A,B是希尔伯特空间上的线性算子,满足(Ax,y)=(x,By),其中,则A,B均有界。
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