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> 平分线
"平分线"相关考试题目
1.
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______；（2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是______．
2.
如图，在△ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 _________ cm．
3.
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（ ）
4.
如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．（1）求证：DE⊥平面BCD；（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
5.
如图所示，在 中， ． 小题1:（1）尺规作图：作线段 的垂直平分线 （ 保留作图痕迹，不写作法）； 小题2:（2）在已作的图形中，若 分别交 及 的延长线于点 ，连接 ． 求证： ．
6.
如图，OC为∠AOB的平分线，点P为 OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度。
7.
把下列命题写成“如果......那么......”的形式,并判断其真假. (1)互为相反数的两个数的和等于0; (2)同角的补角相等; (3)互补的角是邻补角; (4)邻补角的平分线互相垂直.
8.
已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
9.
已知三角形 三个顶点为 ，则角 的内角平分线所在的直线方程为 .
10.
△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）AC所在直线的方程；（2）BC边的垂直平分线的方程．
11.
几何中心就是画面水平、（）的平分线的交点。
12.
如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为[ ]
13.
如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为
14.
在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D点，DA=7，则D点到BC的距离为（ ）
15.
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是 [ ]
16.
如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是( )
17.
在△ABC中，AB=AC，∠A=58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=（ ）度．
18.
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为50°，求底角∠B的大小．
19.
如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.（1）则∠BIC=，∠P=（直接写出答案）；（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.
20.
已知椭圆 C 1 ： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (a＞b＞0) 过点 A(0， 2 ) 且它的离心率为 3 3 ． （1）求椭圆C 1 的方程； （2）设椭圆C 1 的左焦点为F 1 ，右焦点为F 2 ，直线l 1 过点F 1 且垂直于椭圆的长轴，动直线l 2 垂直l 1 于点P，线段PF 2 的垂直平分线交l 2 于点M，求点M的轨迹C 2 的方程； （3）已知动直线l过点Q...
21.
下列说法： ①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的是 [ ]
22.
如下图，在△ABC中，∠C=90 °，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30 °，CD=2。（1）则∠BDC=（ ）度；（2）BD=（ ）。
23.
侧倾 A 型框架 支撑杆固定后应使主绳处于两固定绳的角平分线上。
24.
命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是______，构成它的简单命题是______．
25.
以点 A(1,3) 、 B(-5,1) 为端点的线段的垂直平分线的方程为
26.
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第 一题评阅记分） （1）．（选修4—4坐标系与参数方程）若 分别是曲线 和 上的动点，则 两点间的距离的最小值是 ； （2）．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是 ； （3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图4，过点 作圆 的割线 与切线 ， 为切点，连接 ， 的平分线与 分别交于点 ，若 ，则 ；
27.
若=，=，则∠AOB平分线上的向量为（ ） A． B．λ（）（λ由确定） C． D．
28.
如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）
29.
到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )． A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
30.
已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．（1）求证：BC=CE；（2）求证：ADDB=ACCB．
31.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： x2 m + y2 8-m =1．（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；（2）若m=6，①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为（1，0），求PM的最小值及对应的点P的坐标；②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明： AB FN 是定值，并求出这...
32.
在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为
33.
已知椭圆(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明．
34.
在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（）
35.
已知 ABC中∠BAC=140°, AEF的周长为10㎝,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求BC的长度和∠EAF的度数.
36.
已知直线l经过椭圆 y 2 2 + x 2 =1 的焦点并且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M，则△MPQ面积的最大值为______．
37.
选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。 22．选修4－1：几何证明选讲。 如图， 是圆 的直径， 是弦， 的平分线 交圆 于点 ， ，交 的延长线于点 ， 交 于点 。 （1）求证： 是圆 的切线； （2）若 ，求 的值。
38.
在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=______．
39.
若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是______．
40.
2015~2016七年级上册数学期末考试第二大题第7小题答案15.如图3，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC= ．
41.
已知A(- 1 2 ，0)，B是圆F：(x- 1 2 )2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．
42.
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？
43.
如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（）
44.
如图△ABC,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE ⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,有下列四个结论:1DA 平分∠EDF;2AE=AF;3AD上的点到B 、C两点 的距离相等;4BD=CD.其中正确的结论有( )
45.
若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”。已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”。给定x0＞2。（1）证明：点P（x0，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；（2）试问：点P（x0，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由。
46.
△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1，A2，同样得到B1，B2，C1，C2．求证：A1A2=B1B2=C1C2．
47.
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°，则∠DBC=（ ）。
48.
如下图，OC是∠AOB的平分线，∠AOB=40°，则∠AOC=( )度．
49.
如图，⊙O中 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点.(I)若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小;(II)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.
50.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA.
