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> 非齐次线性微分方程组
"非齐次线性微分方程组"相关考试题目
1.
若 , 都是n阶非齐次线性微分方程组 的解,则 也是n阶非齐次线性微分方程组 的解。( )
2.
设非齐次线性微分方程组验证x=t2，y=-t是其对应的齐次线性微分方程组的解。
3.
非齐次线性微分方程组的任意两个解的差是其对应的齐次线性微分方程组的一个解。
4.
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理： 设x 1 (t)，x 2 (t)分别是方程组 x'=A(t)x+f 1 (t)，x'=A(t)x+f 2 (t) 的解．则x 1 (t)+x 2 (t)是方程组 x'=A(t)x+f 1 (t)+f 2 (t) 的解．
5.
设非齐次线性微分方程组中的f（t）≠0，证明费齐次线性微分方程组有且至多有n+1个线性无关解
6.
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组①②的解，则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组 ③的解。
7.
假设m不是矩阵A的特征值．试证非齐次线性微分方程组 x'=Ax+ce mt 有一解形如x(t)=pe mt ，其中c，p是常数向量．
8.
设非齐次线性微分方程组 (1)验证x=t 2 ，y=-t是对应的齐次线性微分方程组的解； (2)求所给非齐次线性微分方程组的通解
9.
非齐次线性微分方程组的解按照函数的加法和数乘运算构成线性空间。
10.
证明；非齐次线性微分方程组x=A（t）x+f（t），x∈Rn的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解．
11.
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组x'=A(t)x+f1(t)，x'=A(t)x+f2(t)的解．则x1(t)+x2(t)是方程组x'=A(t)x+f1(t)+f2(t)的解．
12.
假设m不是矩阵A的特征值．试证非齐次线性微分方程组x'=Ax+cemt有一解形如x(t)=pemt，其中c，p是常数向量．
13.
如果 是非齐次线性微分方程组 的任意两个解,则 是 的解.
14.
非齐次线性微分方程组的解的结构不等同于非齐次线性微分方程的解的结构
15.
非齐次线性微分方程组的任意两个非零解之差（ ）
16.
假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有一解形如x（t）=pemt，其中c，p是常数向量。
17.
设非齐次线性微分方程组(1)验证x=t2，y=-t是对应的齐次线性微分方程组的解；(2)求所给非齐次线性微分方程组的通解
18.
设非齐次线性微分方程组求所给非齐次线性微分方程组的通解。
19.
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x 1 (t)，x 2 (t)分别是方程组 ① ② 的解，则x(t)=x 1 (t)+x 2 (t)是方程组 ③的解。
