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> 第一象限角
"第一象限角"相关考试题目
1.
已知为第一象限角,,则的值( )。
2.
给出下列命题: ①第二象限角大于第一象限角; ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角; ③不伦用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在圆的半径的大小无关; ④若 ,则 与 的终边相同; ⑤若 ,则 是第二或第三象限角. 其中正确命题的个数是( )
3.
给出下列命题:(1)存在实数α使sinα+cosα=32.(2)直线x=-π2是函数y=sinx图象的一条对称轴.(3)y=cos(cosx)(x∈R)的值域是[cos1,1].(4)若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ.其中正确命题的题号为( )
4.
终边在第一象限角的平分线上的角的集合 (__);
5.
给出下列命题,其中正确的是()(1)弧度角与实数之间建立了一一对应关系;(2)终边相同的角必相等;(3)锐角必是第一象限角;(4)小于90°的角是锐角;(5)第二象限的角必大于第一象限角.
6.
“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的( )
7.
已知函数f(x)=sin(x- π 6 )+cos(x- π 3 ),g(x)=2sin2 x 2 .(Ⅰ)若α是第一象限角,且f(α)= 3 3 5 ,求g(α)的值;(Ⅱ)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
8.
已知向量m=(-1,cosωx+3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为32π.(Ⅰ)求ω的值.(Ⅱ)设α是第一象限角,且f(32α+π2)=2326,求sin(α+π4)cos(π+2α)的值.
9.
若α 是第二象限角,则α/2一定是第一象限角。( )
10.
第一象限角为锐角
11.
若a是第一象限角,则sina,cosa,sin,cos,tan中必取正值的有( )
12.
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( ) A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ
13.
点(1,2)关于第一象限角平分线的对称点的坐标为______.
14.
给出下列命题:①存在实数x使得sinx+cosx=; ②若α,β为第一象限角且α>β,则tanα>tanβ;③函数的最小正周期为5π;④函数是奇函数; ⑤函数y=sin2x的图像向左平移个单位,得到的图像;其中正确命题的序号是( )。(把你认为正确的序号都填上)
15.
如果α与β都是第一象限角,并且α>β,则一定有如下关系( )
16.
给出下列四个说法: 1- 75° 角是第四象限角; 2 225° 角是第三象限角; 3 475° 角是第二象限角; 4- 315° 是第一象限角, 其中正确的有 ( )
17.
角α是第一象限角,则 角也是第一象限角
18.
已知下列四个命题 ①若点 终边上一点,则 ; ②若 且都是第一象限角,则 ; ③若 是第二象限角,则 ; ④若 其中正确命题的序号为
19.
给出下列命题:(1)存在实数x,使sinx+cosx=32;(2)若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;(3)函数y=sin(23x+π2)是偶函数;(4)函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是周期为π2的偶函数.(5)函数y=cos(x+π3)的图象是关于点(π6,0)成中心对称的图形其中正确命题的序号是______(把正确命题的序号都填上)
20.
已知sin(α-β)=,α-β是第一象限角,tanβ=,β是第三象限角,则cosα的值等于 [ ]
21.
第一象限角的三角函数值都是正数
22.
下列命题正确的是_______①第一象限角一定不是负角;②小于的角一定是锐角;③钝角一定是第二象限角;④若的角一定是锐角;③钝角一定是第二象限角;④若,则与的终边相同;⑤角,则的终边落在直线上;⑥终边在轴上角的集合是
23.
给出下列命题:①y= lg(sinx+ 1+ sin 2 x ) 是奇函数; ②若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ; ③函数f(x)=2 x -x 2 在R上有3个零点; ④函数y=sin2x的图象向左平移 π 4 个单位,得到函数 y=sin(2x+ π 4 ) 的图象. 其中正确命题的序号是______.(把正确命题的序号都填上)
24.
已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},现有下列四个命题 ①A ⊆ C;② A ⊇ C;③ B ⊆ C;④ A ∩ C = B,其中正确的命题个数为( )
25.
给出下列命题: (1)存在实数α使 sinα+cosα= 3 2 . (2)直线 x=- π 2 是函数y=sinx图象的一条对称轴. (3)y=cos(cosx)(x∈R)的值域是[cos1,1]. (4)若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ. 其中正确命题的题号为( )
26.
已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于π2的角},那么A.B.C关系是( )
27.
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβC.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ
28.
平面直角坐标系中, 为原点,射线 与 轴正半轴重合,射线 是第一象限角平分线.在 上有点列 , ,在 上有点列 , , .已知 , , . (1)求点 的坐标; (2)求 的坐标; (3)求 面积的最大值,并说明理由.
29.
已知sinα= 2 5 5 ,且α是第一象限角.(1)求cosα的值;(2)求tan(α+π)+ sin( 5π 2 +α) cos( 5π 2 -α) 的值.
30.
用弧度表示满足下列条件的角的集合 (1)第一象限角 (2)锐角 (3)小于90°的角 (4)终边在直线y=-x上的角 (5)终边与30°角的终边关于x轴对称
31.
已知函数.(1)若角α为第一象限角,且,求f(α);(2)若tanα=2,求f2(α).
32.
已知角α是第一象限角,点p(3,m)在α的终边上,且cosα=3/5, 则m=_____.
33.
“ 是第二象限的角” 是 “ 是第一象限角” 的( )条件 、充分不必要 、必要不充分 、充要 、既不充分也不必要
34.
锐角是第一象限角,第一象限角是锐角 ( 错 )
35.
有下列4个命题(1)第一象限角是锐角;(2)y=sin(π4-2x)的单调增区间是(kπ+38π,kπ+78π),k∈Z;(3)角α终边经过点(a,a)(a≠0)时,sinα+cosα=2;(4)若y=12sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω=12;其中正确命题为 ______.(填序号)
36.
有下列命题: ①函数y=cos( 2 3 x+ π 2 )是奇函数; ②函数f(x)=4sin (2x+ π 3 ) 的表达式可改写为f(x)=4cos (2x- π 6 ) ; ③若α、β是第一象限角且α<β,则tan α<tan β; ④函数y=sin(2x+ π 3 )的图象关于直线x= π 12 成轴对称图形. 其中正确的是______(把你认为正确的命题序号都填上)
37.
若α是第一象限角,则sinα+cosα的值与1的大小关系是( )
38.
90度角是第一象限角
39.
-315°是第一象限角
40.
如果角 是锐角,它一定是第一象限角。
41.
给出下列命题:①函数y=cos是奇函数;②存在实数α,使得sinα+cosα=;③若α、β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;④x=是函数y=sin的一条对称轴方程;⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是( )
42.
若α,β都是第一象限角,且α<β,那么( )
43.
已知函数f(x)=cos(2x+ π 3 )+sin2x-cos2x+2 3 sinx•cosx(1)求函数f(x)的单调减区间; (2)若x∈[0, π 2 ],求f(x)的最值;(3)若f(α)= 1 7 ,2α是第一象限角,求sin2α的值.
44.
已知角a是第一象限角,则 -a为( )。
45.
给出下列命题:(1)存在实数α,使sinαcosα=1;(2)存在实数α,使sinα+cosα= 3 2 ;(3)函数y=sin( 5π 2 -2x)是偶函数;(4)方程x= π 6 是函数y=cos(x- π 6 )图象的一条对称轴方程;(5)若α,β是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ.(6)把函数y=cos(2x+ π ...
46.
下列角中属于第一象限角的是( )
47.
角α是第一象限角,且1-sin2α3=cosα3,则α3是( )
48.
给出下列四个命题 :(1)-75° 是第四象限角( 2)225 ° 是第三象限角 (3)475 ° 是第二象限角(4)-315 ° 是第一象限角.其中正确的有( )
49.
A={小于90°的角},B,={第一象限角},则A∩B=( )
50.
给出下列命题: 1第二象限角大于第一象限角; 2三角形的内角是第一象限角或第二象限角; 3不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关; 4若sinα=sinβ,则α与β的终边相同; 5若cosθ<0,则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是( )