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> 导函数
"导函数"相关考试题目
1.
若对可导函数,恒有,则()
2.
函数f(x)=x3-3x+e的导函数是( )
3.
已知 的导函数是 ,记 , , ,则 ( )
4.
(10分)求下列函数的导函数: (1) (2)
5.
已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
6.
函数y=lnx-12x2的导函数的零点为( )
7.
求函数y=ln(x+)的导函数。
8.
设f(u)为可导函数,且f(x+3)=x5,求f′(x+3),f′(x)。
9.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数. 若f(x)=2f’(x),求的值. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数.
10.
已知f(x)=log a x(a>1)的导函数是f′(x),记A=f′(a),B=f(a+1)-f(a),C=f′(a+1)则( )
11.
已知 为 上的可导函数,且 ,均有 ,则有( )
12.
设u(x)与υ(x)均为可导函数且υ(x)≠0,则(u/υ)′=()
13.
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f(x)g(x)-f(x)g(x)<0。则当a<x<b时,有
14.
可导函数的极值点必定是驻点,但驻点却不一定是极值点
15.
已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是[ ]
16.
设f(x)是可导函数,y=f(sinx),
17.
有下列命题: ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′; ②若函数h(x)=cos 4 x-sin 4 x,则 ; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010) ,则g′(2010)=2009!; ④若三次函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件; 其中真命题的序号是( )。
18.
可导函数一定是连续的
19.
设y=f(x)为可导函数,则当△x→0时,△y-dy为△x的
20.
设函数有连续的导函数,则a=(),b=()。 设函数有连续的导函数,则a=(),b=()。
21.
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于( )
22.
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f ′ (x)满足 f ′ (x) 2-x >0,则当2<a<4,有( )
23.
初等函数的导函数一定是初等函数。
24.
函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′(x),则f′(1)=______.
25.
设f(x)是可导函数, 若当△x→0时, f( x 0 -2△x)-f( x 0 ) △x →2,则f′( x 0 ) =______.
26.
设f为可导函数,求函数y=f(ex)ef(x)的一阶导数。
27.
记函数 的导函数为f¢(x),则f¢(1)的值为 .
28.
求下列函数的导数(其中 是可导函数) ;
29.
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于( )
30.
设f为可导函数,y=sin{f[sinf(x)]},则
31.
设 为可导函数且知 ,则 ____
32.
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N+,则f2013(x)=( )
33.
设 f ( x ) 是可导函数, 则 lim Δ x → 0 f 2 ( x + △ x ) − f 2 ( x ) △ x = ( )。
34.
初等函数的导函数一定是初等函数。
35.
设x〉0时,可导函数f(x)满足:f(x)+2f(1/x)=3/x,求f′(x)(x〉0)。
36.
(理) 与 是定义在R上的两个可导函数,若 , 满足 ,则 与 满足( )
37.
设f(x)为可导函数,求dy/dx。
38.
设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数,证明
39.
函数 的导函数为( )
40.
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足f′(x)x-2>0,则当2<a<4时,有( )A.f(2a)<f(2)<f(log2a)B.f(2)<f(2a)<f(log2a)C.f(2)<f(log2a)<f(2a)D.f(log2a)<f(2a)<f(2)
41.
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x 2 -ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). (1)设函数f(x)=ln x+ (x>1),其中b为实数. ①求证:函数f(x)具有性质P(b); ②求函数f(x)的单调区间; (2)已知函数g(x)具有性质P(...
42.
设 其中f具有连续的二阶偏导函数, 则
43.
函数f(x)=x 3 -3x+e的导函数是( )
44.
可导函数的极值点必定是它的驻点,但函数的驻点却不一定是极值点。
45.
已知函数f(x)=13x3-a+12x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;(Ⅲ)当a>0时,求函数f(x)的零点个数.
46.
如果函数f(x)是可导函数,则它一定是连续函数。
47.
若则 为可导函数 的极值点,则 。
48.
设函数f(x)=2ex+1,则其导函数f'(x)=().
49.
设可导函数y=y(x)由方程=__________.
50.
(3)设函数是可导函数,且满足,则( )