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> 真子群
"真子群"相关考试题目
1.
证明:任何群都不能是两个真子群的并.
2.
证明:四元数群G的真子群只有4个 〈-1〉,〈i〉,〈j〉,〈k〉.
3.
证明:群G不可能是两个真子群的并集,问群G可能是三个真子群的并集吗?
4.
证明:四元数群G的真子群只有4个: <一1>,<i>,<j>,<k>.
5.
四元数群 的真子群只有4个: .( )
6.
设Z3(α)=F,且lrr(α,Z3)=x2+1.又设F=F-{0},<α>为α生成的F*的子群,证明<α>是F*的真子群,并求θ∈F*使得F*=<θ>.
7.
群G不可能是两个真子群的并集.
8.
若(H,*)是(G,*)的真子群,且|H|= n ,|G|=m ,则有( )。
9.
若是的真子群,且|H|=n,|G|=m,则有( )
10.
若〈H,*〉是〈G,*〉的真子群,且∣H∣=n,∣G∣=m,则有()
11.
证明:任何群都不能是两个真子群的并.
12.
证明:任何群都不能是两个真子群的并.
13.
证明群G不能写成两个真子群的并
14.
设p是一个素数,Upi为pi次单位根作成的循环群.证明:Gp的真子群只有Upi,i=1,2,...。
15.
任意一个群都不能是它的两个真子群的并。