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> 凹函数
"凹函数"相关考试题目
1.
二阶导小于零的函数是凹函数
2.
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f″(x)＞0(x＞0)，求证：F(x)在(o，+∞)是凹函数.
3.
若$f$是凸函数，则$-f$是凹函数。
4.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数，
5.
若函数f(x)=-g(x)是凸函数，则g(x)一定是凹函数。
6.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
7.
设函数 为区间 上的可导函数,则 为区间 上的凹函数当且仅当 为区间 上的减函数.( )
8.
函数在某个区间内二阶导数大于0,函数为(添“凹函数”或“凸函数”)
9.
y= 是凹函数
10.
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f"(x)＞0(x＞0)，求证：F(x)是凹函数。
11.
设f(x)在(a，b)四次可导， x 0 ∈(a，b)使得f″(x 0 )= (x 0 )=0，又设f (4) (x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
12.
A.单调递增函数 B.单调递减函数 C.凹函数 D.凸函数
13.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
14.
函数 f ( x ) 在区间 I 上可导,且 f' ( x )>0 , f′' ( x )>0, 则函数在区间 I 上是增函数且是凹函数。
15.
y=lnx在定义域内是凹函数
16.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f""(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
17.
设f(x)在(-∞，+∞)内一阶可导，求证： 若f(x)在(-∞，+∞)是凹函数，则或；
18.
利用多元凸函数与一元凸函数的关系，判断如下函数是凸函数、凹函数，还是非凸非凹函数。
19.
函数 是一个凹函数
20.
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f"(x)＞0(x＞0)，求证：F(x)在(0，+∞)是凹函数．
21.
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（ x1+x2 2 ）＜ f(x1)+f(x2) 2 ，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ） A．y=log2x B．y= x C．y=x3 D．y=x2
22.
一个决策者的效用函数如果是凹函数，则他是风险喜好的。
23.
函数 是凹函数
24.
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（x1+x22）＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ）
25.
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x 1 ，x 2 ∈D（x 1 ≠x 2 ），都有 f( x 1 + x 2 2 )＜ f( x 1 )+f( x 2 ) 2 ，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ）
26.
函数 是一个凹函数
27.
价值函数图形中盈利区域函数图形为凹函数。
28.
利用f（x）=-lnx（x>0）是凸函数（因而lnx为凹函数）证明： （1） （2）当xi>0（i=1，2，...，n）时
29.
设f(x)为[a，b]上的函数且满足 则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明： (1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数． (2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立： (i) ∈[0，1]，f(λx 1 +(1一λ)x 2 )≤λf(x 1 )+(1—λ)f(x 2 )，x 1 ，x 2 ∈[a，b]； (iv)f(x)为...
30.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
31.
若是凹函数，则是凸集.（ ）
32.
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f( x1+x2 2 )＜ f(x1)+f(x2) 2 ，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ） A．y=log2x B．y= x C．y=x2 D．y=x3
33.
是单调递增的凹函数。
34.
设f(χ)在(a，b)四次可导， χ 0 ∈(a，b)使得f〞(χ 0 )＝f″′(χ 0 )＝0，又设f (4) (χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．
35.
安全线函数是凸函数还是凹函数?
36.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
37.
总结凸凹函数的判定方法与拐点的求法。
38.
一个决策者的效用函数如果是凹函数,则他是风险喜好的。
39.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
40.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
41.
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)>0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
42.
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ）
43.
函数 在区间 上为凹函数，在区间 上为凸函数。 （ ）
44.
知识学习曲线是一段凹函数,斜率越大代表效果越好。
45.
凹函数一定是单调递增的函数
46.
A．单调递增函数 B．单调递减函数 C．凹函数 D．凸函数
