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刷刷题APP > 极大元
"极大元"相关考试题目
1. 非空集合上的任一集合不一定有极大元和极小元!
2. 偏序集< , |>有唯一的极小元1,它也是最小元,但无极大元和最大元。
3. 设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤ 是C上整除关系，子集B={1,2,3}，的极大元是（）
4. 哈斯图中向上路径的每一个终点都是一个极大元。
5. 设R是集合A={2,3,6,8,12,24,36}上的整除关系,B={2,3,6,24}, 则B的极大元是
6. 设集合 A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12} , R 为整除关系。则A的极大元是( )
7. 设是偏序集,S是X的子集。如果S是有限集,那么S至少有一个极小元和一个极大元。
8. (A，R)是偏序集，A={2，3，4，5，6，8，12，16，24}，R是A上的整除关系。试写出A中所有极大元和极小元，它有没有最大元和最小元?
9. 最大元一定是极大元
10. 集合B的最大元一定是该集合的极大元。（ ）
11. 集合中是最大元的一定是极大元,同时也一定是上确界。
12. 设A={1,2,3,6,12},R是定义在A上的整除关系,B={1,2,3}是A的子集,则B的极大元是(),极小元是()。
13. 设 R为A上的包含关系。 (1)画出R的哈斯图; (2)设 求B的极大元、极小元、上界和下界。
14. 设A为有限集合，＜ρ（A），⊆＞为有序集，B=ρ（A）-{ø}-{A}且B≠ø，求子集B的极大元、极小元、最大元、最小元。
15. 设A={a,b,c,d,e},A上的关系R={<a,b>,<b,c>,<b,d>,<c,e>}UIa,其中Ia为A上的恒等关系。求（1）R的传递闭包t(R)（2）t(R)的哈斯图（3）t(R)的极小元和极大元
16. 设集合X={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，|为X上的整除关系，则对于偏序关系|而言集合{2，3，4，6}有（）个极大元。
17. 存在一个偏序集(X,【图片】)，有唯一极大元素，但没有最大元素。
18. 偏序集 中，B⊆A, 且B中存在最大元a，则a是B中极大元。
19. 设A={2,3,4,5,6}， 为A上的整除关系，则A有（ ）个极大元。
20. 偏序集 哈斯图中的孤立顶点既是极小元也是极大元。
21. 设A={1,2,3,4,5,6,9,10,24,54}, |为整除关系。则A的极大元为
22. 设偏序关系 R 是集合 A={1 , 2 , 3 , 4 , 5} 中数的“整除”关系,则 A 的极大元、极小元的个数分别是 ( )。
23. 极小元一定是最小元。极大元一定是最大元。
24. R为实数集,则偏序集没有极小元和极大元。
25. 有极大元和极小元的偏序集合是格。
26. A={1,2,3,4,6,8,10,12}, 是整除关系,则(A, )中极大元为
27. 教材P143页第46题(2):集合A的极大元是( )
28. 设A={a,b,c,d,e,f,g},R={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<a,f>,<d,f>,<e,f>}UIa（1）画出偏序集<A,R>的哈斯图（2）求出A的极小元，极大元，最小元，最大元
29. 设A={a,b,c}上偏序集(P(A), ),则P(A)的子集B={ ,{a},{b},{a,b},{b,c}}的极大元是______;最大元是________。
30. 偏序集<A,≤>的哈斯图如下图所示，则A的极小元为（），极大元为（） 。
31. 最小元一定是极小元。最大元一定是极大元。
32. 下图是偏序集 的偏序关系,则X的极大元,极小元,最大元,最小元分别为 ( )
33. 设A=。则A的极大元为
34. 一个偏序集如果没有最大元,则必不可能有极大元 .
35. 设是偏序集,S是X的子集。如果S是有限集且a是其唯一极小元(极大元),那么,a一定是S的最小元(最大元)。
36. 教材P143页第46题(1):集合A的极大元是( )
37. 设集合 A={2,3,4,6,8,12,24}, R 为 A 上的整除关系,则集合 A 中的 极大元,极小元分别为( ).
38. 设 为一个偏序集,其中, A = {1 , 2 , 3 , 6,8,12,24,36} , R 是 A 上的整除关系,则 A 的极大元为( )。 prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office" ?xml:namespace>
39. 设集合X={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，在偏序关系“整除”下有（）个极大元。
40. 偏序集合的任一子集,该子集若有最大元,则该子集也一定有极大元。
41. 设A={2,3,4,5,6,8,10,12,24},R是A上的整除关系,那么: A的极大元是() A的极小元是()
42. 设<A，≤>是偏序集，BA，则B的极大元bB且唯一。（ ）
43. 最大元一定是极大元,极大元也一定是最大元
44. 设< A，R>为偏序集，其中A={1，2，3，4，6，9，24，54}，R是A上的整除关系。A中的极大元（）
45. 设偏序关系R是集合A={1，2，3，4，5}中数的“整除”关系，则A的极大元、极小元的个数分别是（ ）。
46. 设A=。则A的极大元为
47. 集合{1,2,3,4,5,8,12,24}上整除关系的哈斯图如图所示,该集合的极大元是 。
48. 设A={2,3,4,5,6,8,10,12,14},R是A上的整除关系,那么A上极大元是________;极小元是__________。
49. 哈斯图中孤立结点既是极小元，也是极大元
50. 设是由给定的集的子集所成的类：A∈指的是A的每一有限子集属于试证：含有一极大元。
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