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> 傅里叶级数
"傅里叶级数"相关考试题目
1.
对称方波波形如图所示：则傅里叶级数展开式中只含有
2.
设函数f(x)以2π为周期，且其在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求 的和．
3.
设函数f(x)=πx+x 2 (-π＜x＜π)的傅里叶级数为 ，则b 3 =______．
4.
周期信号f（t）的傅里叶级数中所含有的频率分量是（）
5.
如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。
6.
已知周期方波的傅里叶级数如式(2-20)所示，求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。
7.
设函数f（x）=，则f（x）以2π为周期的傅里叶级数在点π处收敛于（）。
8.
已知某周期为T 的信号 ,该信号是偶函数,则其傅里叶级数中仅含有( ) 分量。
9.
设函数的傅里叶级数，. 则下列选项成立的是
10.
设f (x)是周期为2π的函数，f(x)在[-π, π]，上的表达式为f (x)= S(x)为f (x)的傅里叶级数的和函数，则S(0)=_________.
11.
有限长序列 的 N 点离散傅里叶变换 ,是 的周期延拓序列 的离散傅里叶级数 。
12.
周期为2 π 的函数一定是其函数展成的傅里叶级数的和函数。
13.
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于______设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的表达式为,其中a，b∈R．若,则a+3b的值为?
14.
某周期为0．02s的非正弦周期信号，分解成傅里叶级数时，角频率为300πrad／s的项称为（）。
15.
某周期为0.02s的非正弦周期信号分解为傅里叶级数，其中角频率为400πrad/s的分量为()。(a)四次谐波分量(b)八次谐波分量(c)二次谐波分量
16.
某周期奇函数,其傅里叶级数中含 ( )。
17.
满足傅里叶级数收敛条件时,周期信号 的平均功率( )
18.
考虑如下信号:x = +3 + ,则该信号的傅里叶级数系数 = ______ , = __ ____ 。
19.
设函数f(x)在区间[a，b](a，b∈R)上满足狄利克雷收敛定理的条件，如何求函数f(x)在区间[a，b]上的傅里叶级数展开式?试写出它的傅里叶系数公式．
20.
写出函数f(x)＝x(－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数的和．
21.
将函数f（x）=cos（-π≤x≤π）展开成傅里叶级数。
22.
非正弦周期电路涉及到微积分中傅里叶级数部分内容。
23.
若信号为偶函数，其三角形式的傅里叶级数中不含正弦量。（ ）
24.
求图中两种周期信号的傅里叶级数。
25.
求题 3-1图所示周期信号的三角形式的傅里叶级数表示式。
26.
偶函数的傅里叶级数中不会含____(直流项/ 正弦项/余 弦项 ),只可能含____ (直流项/正弦项/余弦项/ 直流和余弦项/直流和正弦项 ) 。
27.
周期信号为奇函数，则傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。
28.
图显示的是周期信号x（t）的双边幅度频谱和相位频谱。 判断信号的傅里叶级数中的谐波。
29.
令x(t)是一个基波周期为T、傅里叶级数系数为ak的实值周期信号,则下列说法正确的是?
30.
周期实偶信号其傅里叶级数展开式中只含有（ ）。
31.
多频电路(非正弦交流)---21158 图示以T为周期的函数f(t)的傅里叶级数展开式各项中系数为零的是 答( )
32.
傅里叶级数的“时间反转”性质,反映了( )
33.
将函数f（x）=2sin（-π≤x≤π）展开成傅里叶级数。
34.
求f(x)= sinmxcosnr的傅里叶级数展开，这里m,n∈Z。
35.
求周期函数f（x）=x-[x]（周期1）的傅里叶级数展开式。
36.
非正弦周期波满足______条件，可展开为一个______的傅里叶级数。
37.
只要周期信号能分解为三角形式的傅里叶级数,就一定可以分解为指数形式的傅里叶级数
38.
f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。 （ ）
39.
利用奇偶性判断题4．10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
40.
某周期为T的非正弦周期信号分解为傅里叶级数时，其三次谐波的角频率为300nrad／s，则该信号的周期T为（）S。
41.
满足傅里叶级数收敛条件时,周期信号f(t)的平均功率
42.
设f(x)满足傅里叶级数的收敛定理的条件，那么当x 0 是f(x)的连续点时，级数收敛于______．
43.
求下列方波形信号 展开为傅里叶级数中 值
44.
设函数f(x)=x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为，则其系数a2=______．
45.
设f(x)是以2π为周期的函数，它在[-π，π]上的表达式是 若它的傅里叶级数的和函数为S(x)，试问S(-π)，S(0)和S(π)的值各为多少?
46.
以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）=，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。
47.
将如图所示周期信号表示为傅里叶级数的形式(指数形式或三角形式)。
48.
傅里叶级数中的系数表示谐波分量的( )。
49.
对f进行奇延拓,使 ,则F的傅里叶级数为正弦级数。()
50.
若以 2π 为周期的函数 f ( x ) 在 [-π,π] 上按段光滑,则在每一点 x ∈[-π,π] , f ( x ) 的傅里叶级数 a 0 /2+∑( a n cos nx + b n sin nx ) 收敛于 0.5[ f ( x +0)+ f ( x -0)] 。
