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> 半连续函数
"半连续函数"相关考试题目
1.
设(X，ρ)是度量空间，T： 是上半连续的集值映射，证明f(x)=ρ(x，Tx)是下半连续函数．
2.
试证明： 设f(x)是R 1 上的非负函数， 是闭集，若视f(x)是F上的函数是连续的，则函数g(x)=f(x)．χ F (x)是上半连续函数.
3.
试证明：设f(x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f(x)是F上的函数是连续的，则函数g(x)=f(x)．χF(x)是上半连续函数.
