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> 独立同分布
"独立同分布"相关考试题目
1.
设两个随机变量X和Y独立同分布,P(X=-1)=1/3,P(X=1)=2/3,则下列各式成立的( )
2.
设独立同分布且服从0-1分布,记,则是平稳独立增量过程( )
3.
设随机变量X 1 ,…,X n 相互独立同分布,EX i =μ,DX i =8(i=1,2,…,n),则概率 P{μ一4< <p+4}≥__________,其中
4.
设随机变量X和Y独立同分布,记U=x-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然( ).
5.
设{X k }为独立同分布的随机变量列,又知对任一 是同分布的,E(X 1 )=0,D(X 1 )=1.证明:X k ~N(0,1),k=1,2,….
6.
设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X n 相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DX i =l,i=1,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得
7.
设随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_n(n>1)$独立同分布,且其方差为$\sigma^2>0$,令$Y=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$,则
8.
设 为独立同分布的随机变量,则按照中心极限定理,我们可以认为 近似服从正态分布。( )
9.
假设随机变量序列X1,…,Xn,…独立同分布且EXn=0,则
10.
独立同分布的随机变量序列服从中心极限定理的充分条件是,随机变量序列具有方差,且方差不为零.
11.
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
12.
设X1,X2,…,Xn独立同分布,且其方差σ2>0.令,则( ).
13.
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X+Y,V=X-Y,则随机变量U和V不相关。
14.
设{Xn}为一独立同分布的随机变量序列,若 Xi的数学期望存在,则{Xn}服从大数定律?( )
15.
设随机变量 相互独立, , 当 再满足以下( )条件时 则根据独立同分布的中心极限定理,当n充分大时, 近似服从正态分布
16.
设X1,X2,…Xn独立同分布,且都服从N(μ,,则的分布为( )
17.
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与Y
18.
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()
19.
设【图片】为独立同分布的随机变量序列,【图片】服从参数为2的指数分布,则【图片】依概率收敛于( ).
20.
设随机变量X,Y独立同分布,P(x=-1)=P(x-1)=1/2,则( )
21.
设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,且都服从N(0,σ2),试证:
22.
设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,E(Xi)=0,D(Xi)=1,i=1,2,…,100,则由中心极限定理得P{}近似于
23.
设随机变量X与Y独立同分布,且密度函数为 求随机变量Z=X/Y的分布密度。
24.
设随机变量【图片】独立同分布,记【图片】,则随机变量【图片】( )。
25.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且X1的概率密度为:求Emax(X1,X2,X3,X4).
26.
设随机变量X与Y相互独立同分布,已知P{X=k}=pq k-1 (k=1,2,3,…),其中0<p<1,q=1-p,则P{X-Y}=______
27.
设X,Y独立同分布,分布律为,k=12,…,求min{X,Y}的分布律,
28.
设随机变量 独立同分布,且 ,则 在时,依概率收敛于().
29.
设随机变量X与Y独立同分布,且X的分布函数数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为
30.
设随机变量X与随机变量Y独立同分布,记,则随机变量U和V必然( )
31.
设随机变量独立同分布,且其方差为。令随机变量,则( )。
32.
设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布且知,求证当n充分大时,近似服从正态分布,并指出其参数.设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布且
33.
设X与Y独立同分布,P{X=1}=p,(0<p<1),P{X=0}=1-p,令问p取何值时,X与Z独立(设0为偶数)?
34.
设 为独立同分布的随机变量,且共同分布为参数为1的指数分布,其算术平均为 ,若要 ,则c为(应用中心极限定理计算) ( )。
35.
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ 2 ),求:求X的分布律;
36.
若随机变量X和Y独立同分布,则X=Y.
37.
辛钦大数定理不要求随机变量序列的方差存在,但是要求随机变量序列独立同分布.
38.
在实际应用中,只要n较大,便可以考虑把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量
39.
设 是独立同分布的随机变量序列,且 , , ,则 ( )
40.
(12). 设随机变量 \( X \) 与 \( Y \) 独立同分布,记 \( U=X-Y \),\( V=X+Y \),则随机变量 \( U \) 与 \( V \) 必然( )。
41.
设随机变量X、Y独立同分布于N(0,1),则
42.
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
43.
设随机变量X与Y独立同分布,它们取-1,1两个值的概率分别,,则=( )
44.
设总体X与Y独立同分布且X~N(0,9),分别从X和Y中抽得样本X1,…,X9和Y1,…,Y9,求的分布.
45.
设独立同分布,下列 条件下中心极限定理一定成立
46.
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然( )
47.
若随机变量序列X1, X2 ,…,Xn ,…独立同分布,且E(Xn) = 0,则( ).
48.
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ 2 ),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求: E(U),E(V),D(U),D(V),ρ UV ;
49.
设U与V独立同分布,且P{U=i}=P{V=i}=1/3,i=1,2,3,又设X=max{U,V},Y=min{U,V},求:(X,Y)的联合概率分布。
50.
设X,Y相互独立同分布,均服从几何分布P{X=k}=q k-1 p,k=1,2,…,求E(max(X,Y}).