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> 插值条件
"插值条件"相关考试题目
1.
在插值条件和拟合条件相同的情况下,拟合函数和插值函数相同。
2.
设和分别是满足同一插值条件的n次拉格朗日和牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为和，则（ ）
3.
在互异的n+1个点处满足插值条件P(xi)=yi,(i=0,1,…n)的次数不高于n 的多项式是( )的
4.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式（ ）？
5.
一维插值方法中,pchip插值和spline插值,都是采用分段构造三次____的方法,不同的是除了满足插值条件外,pchip要求在各节点处的____导数相等, spline要求在各节点处的具有连续的____和____导数。
6.
分别采用下述方法构造满足给定完备数据表条件的插值多项式： 利用承袭性，先考虑插值条件f（0）=f′（0）=0，f（1）=1
7.
已知插值条件为(1,-3),(2,6),(3,1),则均差f[1,2,3]=-7
8.
设函数f在区间[0,1]上有连续的5阶导数并且,f的5阶导数的绝对值不超过1,设p(x)是满足插值条件 p(0)=f(0), p'(0)=f'(0), p(0.5)=f(0.5), p'(0.5)=f'(0.5), p(1)=f(1). p'(1)=f'(1)的5次Hermite插值多项式,则|f(x)-p(x)|<=(x(x-0.5)(x-1))^2/720
9.
满足插值条件的n次插值多项式存在且唯一
10.
假设 互不相同,使用 Lagrange 插值方法可以求出满足插值条件 的插值多项式 ,使用 Newton 插值方法可以求出满足插值条件 的多项式 ,问 是否成立?为什么?
11.
设x0，x1，x2，x3和x4为互异的点，求满足插值条件N(x0)=1，N(x1)=0，N(x2)=0，N(x3)=0，N(x4)=1的4次牛顿插值多项式．
12.
相同插值条件下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的 （ ）
13.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式（ ）？
14.
设L(x)和N(x)分别是f(x)满足同一插值条件的n次拉格朗日和牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为r(x)和e(x)，则（ ）
15.
三次样条函数的插值条件中,最多可以插值于给定数据点的 阶导数?
16.
设，是满足同一插值条件的次拉格朗日、牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为，，则（ ）.
17.
已知函数y＝(χ)过点(1，0)，(2，－5)，(3，－6)，(4，3)，求经过这些点的Lagrange插值多项式L3(χ)，并求f(设χ设χ0≠χ2，证明有唯一的三次多项式P(χ)满足插值条件 P(χ10)＝f(χ0)，p(χ2)＝f(χ2) P′(χ1)＝f′(χ1)，P〞(χ1)＝f〞(χ1) 并求出P(χ)。如果χ0＝－1，χ1＝0，χ2＝1，f(χ)∈C4[－1，1]，则任意χ∈[－1，...
18.
设满足插值条件（互异，）的插值多项式，则的次数是（ ）。
19.
如果插值节点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式等价的.
20.
满足插值条件p (1)=1.2,p(2)=2.3,p(3)=0.76的2次多项式存在且唯一。
21.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式()?
22.
若n+1个插值节点横坐标互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式唯一存在。
23.
ch2:选择题:插值: 下列描述正确的是() (1)若被插 是次数不超过 的代数多项式,那么在任意 个互异节点上的L插值多项式就是其自身. (2)在 上满足相同插值条件的Lagrange插值和Newton插值是等价的. (3)对 上任意的连续函数 ,总有一组插值节点三角阵,使得插值多项式收敛于 . (4)Osculating插值多项式可以用Newton差商表达成Newton型插值多项式.
24.
在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样。()
25.
若n+1个插值节点互不相同,则满足插值条件的n次插值多项式( )
26.
线性插值需要 个插值条件
27.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式（）？
28.
已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝已知函数y＝f(χ)的函数表如下： 试求满足上述函数表插值已知函数y＝f(χ)的函数表如下： 试求满足上述函数表插值条件的三次样条函数。
29.
如果插值多项式 由插值条件 得出,问 为()
30.
在插值条件相同的情况下，使用Lagrange插值法和Newton插值法，所得到的插值多项式不同。
31.
已知 x i 1 3 4 7 f ( x i ) 0 2 15 12 求满足以上插值条件的牛顿三次插值多项式( )
32.
已知三阶连续可导函数y=f（x）的数据如下图。试求满足插值条件p（xi）=f（xi），p′（xi）=f′（xi）的二次插值多项式p（x），并写出截断误差R（x）=f（x）−p（x）的导数型表达式（不必证明）。
33.
一般情况的埃尔米特插值问题是指所满足的插值条件中，函数值的个数和导数值的个数相等。
34.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式()?
35.
三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的阶导数?
36.
f(x)在节点a=x0＜x1＜···＜xn=b上满足插值条件S(xi)(i=0,1，···n)的三次样条插值函数S(x)在[a，b]具有（①）阶连续导数，S(x)在x0点的自然边界条件是（②）。
37.
设p(x)和q(x)是函数f(x)的满足插值于同一组插值条件的插值多项式，则p(x)__q(x).
38.
设和是相同的插值条件下关于的拉格朗日插值和牛顿插值，则下述式子中正确的是( )。(其中)
39.
设x 0 ，x 1 ，x 2 ，x 3 和x 4 为互异的点，求满足插值条件 N(x 0 )=1，N(x 1 )=0，N(x 2 )=0，N(x 3 )=0，N(x 4 )=1 的4次牛顿插值多项式．
40.
满足n+1个互异插值节点插值条件的不超过n次的插值多项式是存在唯一的 （ ）
41.
三次样条函数的插值条件中,最多可以插值于给定数据点的( )阶导数 。
42.
三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的阶导数?
43.
插值法中的插值条件是在节点处的插值函数值和被插值函数值相同。 （ ）
44.
设函数f(x)在区间[a, b]上的二次连续可微,对应于区间[a, b]上的划分 ,构造三次样条插值函数s(x). 设每段子区间上的三次多项式的系数为未知数,则s(x)共有 ( )个未知数,应满足 ( ) 个插值条件.
45.
给定插值条件数据
46.
已知函数类 , 是 上满足插值条件 的插值函数, 是 上关于数据点 的最佳平方逼近函数,其中 互不相同。证明 。
47.
三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的 阶导数？
48.
用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4（x）并写出其截断误差的表达式（设f（x）在插值区间上具有直到五阶连续导数）。
49.
三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的（）阶导数？
50.
插值条件越多,得到的插值多项式精度越高
